Bevisa formel för sida a
Hej
Fråga 25 c) bevisa formel i uppgift b).
Det är över min förmåga att göra, hur börjar jag ens med det?
Är bevisa samma som att härleda?
Ja, att härleda en formel fungerar bra som bevis.
Har du någon tanke kring det?
Jag försöker men det kan ju vara hur som helst. Rita en höjd h och skriva den på flera olika sätt och sedan sätta uttrycken lika med varandra, som när vi härleder cosinussatsen. Fast skrivs om Cos till sin(90-v) och.. göra någonting.
Eller använda någon kreativ omskrivning av sinussatsen i och med att sinus är med.
Man kanske kan sätta cosinussatsen= formeln från uppgift b, och sedan försöka skriva om Cos formeln så den ser lika ut. Sedan härleda cosinussatsen för good measure.
Dela triangeln i flera delar och använda likformighet mellan delarna för att hitta något samband..
Ja.
De tankarna har jag spontant.
Jag ser inte. Kan eventuellt snubbla över det på något vis men jag har ingen aning om vad jag ska göra.
Utvecklar jag (b-c)^2 får jag något som typ ser ut som cos satsen direkt. Det "enda" man behöver göra då är att visa att cos A = 4bc * (sin(A/2))^2. Kanske...
Jag tror att tanken är att du ska utgå från cosinussatsen och från den härleda formeln i uppgift b.
Eller tvärtom, det går också bra.
Supersvårt. Håller på..
Här har jag gjort något.
Ingen aning sen. Sinus kvadrerat för halva vinkeln liksom, hur ska jag hitta det
Nej, jag har verkligen ingen aning. Det är för svårt för mig och jag kommer inte att lösa det.
Ser i facit att jag skulle se att jag ska använda formeln för dubbla vinkeln, att:
cos2v = 1-2sin^v och sen tänka då att A/2 = v och A=2v. Och sedan antar jag att jag ska ersätta cosA med detta i cosinussatsen och ta det därifrån.
Gör det imorgon, men jag har inte den kreativiteten eller förmågan att se sånt här. Det som kan kompensera för det är att gå igenom en enorm mängd olika problem så att man helt enkelt har sett i stort sett allt förut och där igenom kan lösa det genom ren erfarenhet.
Dkcre skrev:Nej, jag har verkligen ingen aning. Det är för svårt för mig och jag kommer inte att lösa det.
Ser i facit att jag skulle se att jag ska använda formeln för dubbla vinkeln, att:
cos2v = 1-2sin^v och sen tänka då att A/2 = v och A=2v. Och sedan antar jag att jag ska ersätta cosA med detta i cosinussatsen och ta det därifrån.
Gör det imorgon, men jag har inte den kreativiteten eller förmågan att se sånt här. Det som kan kompensera för det är att gå igenom en enorm mängd olika problem så att man helt enkelt har sett i stort sett allt förut och där igenom kan lösa det genom ren erfarenhet.
Friskt mod, du är nästan där!
Då b och c är båda skilda från 0 så kan vi dividera med -2bc och får
1 - 2 sin^2(A/2) = cos(A)
Kommer du vidare nu?
Trinity2 skrev:Dkcre skrev:Nej, jag har verkligen ingen aning. Det är för svårt för mig och jag kommer inte att lösa det.
Ser i facit att jag skulle se att jag ska använda formeln för dubbla vinkeln, att:
cos2v = 1-2sin^v och sen tänka då att A/2 = v och A=2v. Och sedan antar jag att jag ska ersätta cosA med detta i cosinussatsen och ta det därifrån.
Gör det imorgon, men jag har inte den kreativiteten eller förmågan att se sånt här. Det som kan kompensera för det är att gå igenom en enorm mängd olika problem så att man helt enkelt har sett i stort sett allt förut och där igenom kan lösa det genom ren erfarenhet.
Friskt mod, du är nästan där!
Då b och c är båda skilda från 0 så kan vi dividera med -2bc och får
1 - 2 sin^2(A/2) = cos(A)
Kommer du vidare nu?
Såhär. Jag snurrar runt lite där med trigonometriska ettan där jag råkar skriva om sin2v istället för cos^2v, men orkar inte göra om det.
Tror det är rätt.
Antar att det är rätt.
Tillräckligt rätt.
