Bevisa Lilli:s påstående

Bra faktorisering! Dock söker vi inte ett nollställe. Kom ihåg att n kan vara vilket heltal som helst.

Parenteserna (n+3) och (n+4) är två tal som ligger precis efter varandra (som 5 och 6, eller 12 och 13).

Vad händer alltid när man multiplicerar två tal som ligger precis efter varandra?

ok, om jag multiplicera t ex 5 med 6 får jag 30

Arup skrev:

ok, om jag multiplicera t ex 5 med 6 får jag 30

Absolut. Men vad måste hända, för alla tal, givet problemet du försöker lösa? Det är ett bevis som efterfrågas. 

att det ska jämnt. Alltså måste  det gälla att talet är delbart med 2.

Jag kan väl ansätta $n=2k ?$

Om $n$ är jämnt, kan du säga något om pariteten hos $n+3$ och $n+4$?
Om $n$ är udda, kan du säga något om pariteten hos $n+3$ och $n+4$?

(Paritet betyder om den är jämn eller udda)

sictransit gör saken ännu enklare i #2.

Om två heltal (som n+3 och n+4) är på varandra följande, måste det ena vara jämnt och det andra udda. Och om ett av dem är jämnt blir deras produkt jämn.