Bevisa samband mellan tangenter
Hej! Jag har fastnat rätt rejält på ett uppgift, och då menar jag rejält. Jag har lite svårt att förstå hur jag ska kunna bevisa sambandet, diskutera rimligheten i resultatet och argumentera för att det ser ut som det gör.
Egentligen vill jag bara säga - för att det ser ut så. Men det får man nog inte så många poäng för.
Jag ska undersöka om det finns ett samband mellan olika tangenter och var dessa skär x-axeln till funktionen f(x)=e^x.
Detta har jag gjort, och sambandet har hittats.
Jag har påvisat sambandet med hjälp av en allmän formel (y= e^n∙x-(n-1)e^n), tabell och graf.
Jag har egentligen fastnat på det absolut sista steget (om det ens är sista steget?).
Under mina uträkningar har jag noga beskrivit vad jag gjort, jag har visat räta linjens ekvation i k-form och punktform, beskrivit sambandet jag hittat med lättare uträkningar och olika värden på x i ursprungsfunktionen (tex. n-1=x).
Har jag redan bevisat sambandet? Har jag diskuterat rimligheten eller argumenterat för varför resultatet blir just detta?
Jag vill egentligen ha hjälp med att bara veta mitt första drag här, för att kunna spinna vidare på det själv. Bör jag argumentera med hjälp av funktioner som beskriver derivatans definition? Gränsvärdet för e?
Har verkligen hamnat i en liten ond cirkel av bara totalt kaos i hjärnan, och behöver någon som kan knäppa med fingrarna för att jag ska ta mig ur det och vidare!
Vilket är sambandett du har kommit fram till?
Så, nu har jag alltså kommit på mitt eget svar.
Snacka om att jag har rört till det för mig själv! (Och att min lärare har spelat mind games med den här uppgiften..)
Men det jag ska bevisa, och argumentera för och diskutera är ju såklart förändringen i x-led och y-led, den räta linjens ekvation! y=kx+m! Det är så simpelt att det nästan är löjligt, har ju varit ute och cyklat där man helt klart inte ska cykla!
Är lite upprörd på mig själv som rörde till det, men tackar pluggakuten ändå! haha
smaragdalena skrev :Vilket är sambandett du har kommit fram till?
Ja nu blir jag nästan osäker själv.
Det uppgiften grundade sig i, var att försöka hitta ett samband mellan tangenterna vid olika värden på x, och var dessa tangenter passerar x-axeln.
Dom samband jag kommit fram till är ju egentligen att värdet på x i funktionen, minus ett, är var den passerar x-axeln, och att för varje steg som värdet på x ökar i funktionen, ökar också skärningen.
Jag tror jag rört till det för mig genom att hela tiden fokusera på grafen till funktionen, och inte tangenterna. Jag har fokuserat väldigt mycket på e^x och vad det egentligen skulle ha att göra med sambandet.
Är jag fortfarande ute och cyklar?
Du verkar inte vara ute och cykla. För alla värden på n gäller det att tangenten i punkten till kurvan skär x-axeln i punkten .
smaragdalena skrev :Du verkar inte vara ute och cykla. För alla värden på n gäller det att tangenten i punkten till kurvan skär x-axeln i punkten .
Toppen! Tack snälla för bekräftelsen!
