6 svar
87 visningar
Bevismattehjälp 4
Postad: 12 sep 2018 Redigerad: 13 sep 2018

Bevisa sats formulera omvändningen

Hoppas att den hamnar rätt nu. Fått hjälp med första delen i uppgiften på annan plats här på pluggakuten så det är omvändningen som är min fråga. Är omvändningen korrekt 

a) Om både a & b är jämna   så är   ab/4  = heltal

 

b) formulera omvändningen till satsen och avgör om den gäller

Förslag till omvändning

om   ab/4  = heltal      så är både a och b  jämna       n = heltal

ab/4 = n   ab = 4n   4n = jämnt, (om n är heltal)

då kan a vara ojämnt och b vara jämnt (eller vice versa) då produkten av ett ojämnt och ett jämnt tal är jämnt. Omvändningen gäller alltså ej.

Bevismattehjälp 4
Postad: 12 sep 2018

Måste påpeka att jag inte verkar kunna styra var mina frågor hamnar är inne på en underkategori och skriver men när jag postar hamnar det inte där??

Smaragdalena 28036 – Moderator
Postad: 13 sep 2018 Redigerad: 13 sep 2018

Om ditt inlägg hamnar fel (vet ej varför) så kan du klicka på "redigera"-knappen och flytta tråden (inom 2 timmar). Jag lägger den här på samna ställe som din andra tråd. Är det fel, så hör av dig till någon av oss mods. /moderator

pi-streck=en-halv 523
Postad: 13 sep 2018 Redigerad: 13 sep 2018

Ta till exempel 4 x 3 = 12.

12 /4 = 3, så att 3 är ett heltal implicerar inte att 3 är ett jämnt tal.

Om a är ojämnt så är b delbart med 4, eller tvärtom, eller så är både a och b jämna. Din slutsats stämmer alltså - omvändningen gäller inte. 

Inlägget hamnar nog fel på grund av att underkategorin Bevisnetoder inte finns med i listan när man skapar tråden.

Albiki 4226
Postad: 13 sep 2018 Redigerad: 13 sep 2018

Hej!

Du vill visa att om aa och bb är två stycken heltal vars produkt a·ba\cdot b är delbar med talet 44, så är både aa och bb jämna tal.

Ett motsägelsebevis av detta påstående utgår från att produkten abab är delbar med 44 och antar att åtminstone ett av talen aa och bb är udda. Om man kan visa att detta leder till en motsägelse så kan man dra slutsatsen att antagandet var fel, och därför måste båda talen aa och bb vara jämna. 

Fall 1. Talet aa är udda och bb är jämn. Då är produkten abab delbar med 2, men inte med 4, och samtidigt delbar med 4 eftersom du utgick från att abab är delbar med talet 44. Detta är en motsägelse.

Fall 2. Båda talen aa och bb är udda. Då är produkten abab udda, vilket igen är omöjligt.

Du ser att båda fallen leder till motsägelser.

Svara Avbryt
Close