9 svar
104 visningar
Nichrome är nöjd med hjälpen
Nichrome 807
Postad: 12 jan 2021

Bevisproblem

Jag vill bevisa att antalet sätt att skapa en delmängd av k element betecknade som e1<e2<.....ek från (1,2....n) så att alla element skiljer sig åtminstone y är k+n-y(k-1)-1k.

Jag skulle helst vilja bevisa detta med ett kombinatoriskt resonemang men jag har försökt med direkt bevis också. T.ex genom att inför variabler för intervallet mellan 1 och element nm1 i delmängden samt intervallet mellan ek och n...

Nichrome 807
Postad: 14 jan 2021

?

Peter 492
Postad: 17 jan 2021

Du kan ju vara en rebell och bevisa att utagan är falsk.

Med y=0 är antalet delmängder nk men utsagan säger att det blir något annat.

för y=1 verkar den stämma.

För y=n är antalet delmängder 0 men utsagan säger något annat.

Inte mycket till hjälp eftersom utsagan troligen gäller för många y.

Nichrome 807
Postad: 17 jan 2021

Ja, jag vet inte vad jag ska göra egentligen....

Laguna Online 12757
Postad: 17 jan 2021

Var kommer uppgiften ifrån?

Nichrome 807
Postad: 18 jan 2021 Redigerad: 18 jan 2021
Laguna skrev:

Var kommer uppgiften ifrån?

Jag försöker generalisera ett problem

 y>1 

jag försökte komma på en formel med några exempel, t.ex vi har en mängd 1,2....n och vi vill välja 4 element då kan vi skriva det som n-34 och generellt sätt n-(k-1)k men jag vet inte hur jag ska göra för en okänd differens. Här antog jag att differensen är 1, och poängen är att inga par av element i delmängden ska vara efterföljande. Eller rättar sagt jag vet inte hur jag ska motivera för y(k-1) och jag förstår inte varför vi har k + (hela uttrycket) i den ursprungliga formeln.

Laguna Online 12757
Postad: 18 jan 2021

Antar du att generaliseringen blir formeln du har i början, eller har du fått den nånstans ifrån? Den verkar som sagt inte stämma.

Nichrome 807
Postad: 18 jan 2021
Laguna skrev:

Antar du att generaliseringen blir formeln du har i början, eller har du fått den nånstans ifrån? Den verkar som sagt inte stämma.

Ja, det kommer från det här problemet :

på hur många sätt kan man välja ut 4 tal bland talen 1,2...15 så att inget par av tal bland de utvalda är efterföljande tal. Nu vill jag veta på hur många sätt man kan välja ut k tal bland talen 1,2....n (bara intresserad av positiva värden)

Laguna Online 12757
Postad: 18 jan 2021

Så du säger att formeln gäller åtminstone för y = 2 och y = 1?

Nichrome 807
Postad: 18 jan 2021
Laguna skrev:

Så du säger att formeln gäller åtminstone för y = 2 och y = 1?

ja det gäller för alla positiva värden så länge vi inte får efterföljande par i delmängden. 

Svara Avbryt
Close