14 svar
425 visningar
theg0d321 628
Postad: 27 aug 2022 16:53 Redigerad: 27 aug 2022 16:53

Bil i en loop

Behöver lite hjälp med denna

Ture 10046 – Livehjälpare
Postad: 27 aug 2022 18:12

hur har du försökt själv, och vad i uppgiften vill du ha hjälp med?

theg0d321 628
Postad: 27 aug 2022 18:41

Ok så jag ställde först upp en energiekvation

(potentiell energi vid bordet) = (kinetisk energi vid botten av loopen)

mgh = (mv^2)/2

Då fick jag ut farten (v). Sen tänkte jag att farten skulle vara konstant i loopen eftersom det är en cirkelrörelse. Men det blev fel 

Ture 10046 – Livehjälpare
Postad: 27 aug 2022 18:46

Tänk på att bilens fart i loopen minskar ju högre upp i loopen bilen befinner sig.

Beräkna alltså bilens fart i loopens högsta punkt

Vilka krafter verkar på bilen i den punkten?

theg0d321 628
Postad: 27 aug 2022 18:50

Ep(bord) = Ep(topp)+Ek och då får jag v = 1,88 m/s

krafter på bilen i den högsta punkten: Normalkraft (Fn) som är nedåtriktad, och tyngdkraft (Fg) som också är nedåtriktad.

Ture 10046 – Livehjälpare
Postad: 27 aug 2022 18:52
theg0d321 skrev:

Ep(bord) = Ep(topp)+Ek och då får jag v = 1,88 m/s

krafter på bilen i den högsta punkten: Normalkraft (Fn) som är nedåtriktad, och tyngdkraft (Fg) som också är nedåtriktad.

det finns en kraft till (vad är upphovet till normalkraften?)

theg0d321 628
Postad: 27 aug 2022 18:53

centripetalkraften?

Ture 10046 – Livehjälpare
Postad: 27 aug 2022 18:55
theg0d321 skrev:

centripetalkraften?

Ja, och hur stor är den?

Dessutom har du nog räknat fel på hastigheten, jag får den till 2,9 m/s


Tillägg: 27 aug 2022 19:11

Jag räknade fel.  Cirka 1,8 är rätt

theg0d321 628
Postad: 27 aug 2022 19:02 Redigerad: 27 aug 2022 19:03

mgh=mg2r+mv22där h=0,66 meter och r=0,24 meter och m=0,125 kg

mgh-mg2r=mv222mgh-4mgrm=v2v=2gh-4gr=2g·0,66-4g·0,24=1,88 m/s

om jag inte har gjort något fel så borde det vara 1,88 m/s

Centripetalkraft: Fc=m·v2r=1,84125 N

Ture 10046 – Livehjälpare
Postad: 27 aug 2022 19:12
theg0d321 skrev:

mgh=mg2r+mv22där h=0,66 meter och r=0,24 meter och m=0,125 kg

mgh-mg2r=mv222mgh-4mgrm=v2v=2gh-4gr=2g·0,66-4g·0,24=1,88 m/s

om jag inte har gjort något fel så borde det vara 1,88 m/s

Centripetalkraft: Fc=m·v2r=1,84125 N

Din hastighet är rätt, jag gjorde fel.. 

theg0d321 628
Postad: 27 aug 2022 19:13 Redigerad: 27 aug 2022 19:14

Det finns dessutom ett problem. I härledningen av formeln för centripetalaccelerationen (och därmed centripetalkraften) så förutsätts att farten hos föremålet ifråga är konstant i hela cirkelrörelsen: https://www.youtube.com/watch?v=h13CedVyS9Y

Men i denna uppgift ändras farten hela tiden eftersom i t.ex. botten av loopen finns bara kinetisk energi medan det i toppen finns både potentiell energi och kinetisk energi. Alltså är farten inte densamma överallt och därför kan vi inte använda centripetralkraftsformeln?

Ture 10046 – Livehjälpare
Postad: 27 aug 2022 19:21

Jo vi kan använda formeln, farten, centripetalkraften och normalkraften varierar beroende på var i loopen vi befinner oss. Bara mg är konstant (nåja, så gott som, g varierar visserligen med höjden men det kan vi bortse från)

theg0d321 628
Postad: 27 aug 2022 19:29

att farten är samma överallt är en förutsättning för att likformighet ska uppstå. Men om farten varierar så faller hela beviset och därmed formeln

PATENTERAMERA Online 5610
Postad: 27 aug 2022 20:50 Redigerad: 27 aug 2022 20:51

Formeln gäller faktiskt även on v inte är konstant, men det är inte helt trivialt att visa med bara tillgång till enkel geometri. Men i Feynman Lectures kapitel 11-6 görs i alla fal ett försök.

Dvs om vi rör oss i en cirkel så kan vi dela upp accelerationen i en komposant at som är tangentiell till cirkeln och en komposant ac som är riktad in mot cirkelns centrum, där

atdvdt

acv2r.

theg0d321 628
Postad: 27 aug 2022 20:54

Okej men då känns resten av uppgiften ganska lätt att lösa. Tack för hjälpen alla

Svara Avbryt
Close