13 svar
76 visningar
crazyinsect1 14
Postad: 30 jan 11:01

Bil och ramp

Hej, 

jag försöker lösa denna uppgift: I en actionfilm ska hjälten i en bil med hjälp av en ramp hoppa över en oskyldig person. Rampen har vinkeln 31° mot marken och är 2,0 m hög. Vilken minsta hastighet måste bilen ha när den lämnar rampen för att inte träffa personen? Luftmotståndet är försumbart

vad är steg 1? Förstår inte riktigt hur man ska komma fram till v med informationen som är given🤔 

tack på förhand! 

Yngve Online 37022 – Livehjälpare
Postad: 30 jan 11:14 Redigerad: 30 jan 11:43

Hej och välkommen till Pluggakuten!

För att lösa utgiften är det lämpligt att använda positionsformlerna vid likformigt föränderlig rörelse, dvs konstant acceleration, i det här fallet formlerna för kaströrelse/"fritt fall".

Enklast blir det att införa ett koordinatsystem med en horisontell x-axel och en vertikal y-axel.

Positionsformlerna i x- och y-led blir då

  • x(t)=x0+v0xt+axt22x(t)=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}, där x0x_0 är startposition, v0xv_{0x} är utgångshastighet i x-led, axa_x är accelerationen I x-led och tt är tiden.
  • y(t)=y0+v0yt+ayt22y(t)=y_0+v_{0y}t+\frac{a_yt^2}{2}, där x0x_0 är startposition, v0yv_{0y} är utgångshastighet i y-led, aya_y är accelerationen I y-led och tt är tiden.

Känner du till dessa?

Om inte, sök efter detta i din fysikbok och fråga sedan oss om allt du vill att vi förklarar närmare.

Om du känner till dem så kan vi gå vidare med att lägga in ett koordinatsystem på lämpligt sätt i bilden. Förslag: Origo i marknivå rakt under rampens slut, positiv x-riktning åt höger och positiv y-riktning uppåt. Det ger dig värden på x0x_0 och y0y_0.

Dela sedan med hjälp av trigonometri upp starthastigheten v0¯\bar{v_0} i x- och y-komposanter. Det ger dig uttryck för v0xv_{0x} och v0yv_{0y}.

Eftersom luftmotståndet är försumbart så är accelerationen I x-led lika med 0, dvs ax=0a_x=0.

Eftersom positiv y-riktning är uppåt så har vi att ay=-ga_y=-g.

Nu kan du beräkna hur lång tid det tar för bilen att flyga fram till personen och sedan använda detta för att beräkna vilken höjd y bilen kommer att befinna sig på då.

 

 

 

crazyinsect1 14
Postad: 30 jan 11:39
Yngve skrev:

Hej och välkommen till Pluggakuten!

För att lösa utgiften är det lämpligt att använda positionsformlerna vid likformigt föränderlig rörelse, dvs konstant acceleration, i det här fallet formlerna för kaströrelse/"fritt fall".

Enklast blir det att införa ett koordinatsystem med en horisontell x-axel och en vertikal y-axel.

Positionsformlerna i x- och y-led blir då

  • x(t)=x0+v0xt+axt22x(t)=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}, där x0x_0 är startposition, v0xv_{0x} är utgångshastighet i x-led, axa_x är accelerationen I x-led och tt är tiden.
  • y(t)=y0+v0yt+ayt22y(t)=y_0+v_{0y}t+\frac{a_yt^2}{2}, där x0x_0 är startposition, v0yv_{0y} är utgångshastighet i y-led, aya_y är accelerationen I y-led och tt är tiden.

Känner du till dessa?

Nja inte riktigt, har en variant av dessa tror jag i min formel bok men inte riktigt dessa, kan infoga en bild med de jag har tillgång

Ministampe Online 55
Postad: 30 jan 11:43 Redigerad: 30 jan 11:43
Yngve skrev:

Hej och välkommen till Pluggakuten!

För att lösa utgiften är det lämpligt att använda positionsformlerna vid likformigt föränderlig rörelse, dvs konstant acceleration, i det här fallet formlerna för kaströrelse/"fritt fall".

Enklast blir det att införa ett koordinatsystem med en horisontell x-axel och en vertikal y-axel.

Positionsformlerna i x- och y-led blir då

  • x(t)=x0+v0xt+axt22x(t)=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}, där x0x_0 är startposition, v0xv_{0x} är utgångshastighet i x-led, axa_x är accelerationen I x-led och tt är tiden.
  • y(t)=y0+v0yt+ayt22y(t)=y_0+v_{0y}t+\frac{a_yt^2}{2}, där x0x_0 är startposition, v0yv_{0y} är utgångshastighet i y-led, aya_y är accelerationen I y-led och tt är tiden.

Känner du till dessa?

Varför har man x0 och y0 (efter = tecknet i båda formlerna)? Är det ifall man redan börjar på en höjd i uppgifter? Jag brukar använda mig av de andra varianterna utan x0 och y0 som står i formelbladet ovan. 

Yngve Online 37022 – Livehjälpare
Postad: 30 jan 11:46 Redigerad: 30 jan 11:46
Ministampe skrev:

Varför har man x0 och y0 (efter = tecknet i båda formlerna)? Är det ifall man redan börjar på en höjd i uppgifter? Jag brukar använda mig av de andra varianterna utan x0 och y0 som står i formelbladet ovan. 

Precis, så är det.

Det beror helt på var man lägger origo.

Om man lägger origo vid utkastpunkten så blir dessa värden lika med 0.

Men ibland är det praktiskt att lägga origo någon annanstans.

Jag har uppdaterat mitt första svar med mer tips.

crazyinsect1 14
Postad: 30 jan 11:53
Yngve skrev:

Hej och välkommen till Pluggakuten!

För att lösa utgiften är det lämpligt att använda positionsformlerna vid likformigt föränderlig rörelse, dvs konstant acceleration, i det här fallet formlerna för kaströrelse/"fritt fall".

Enklast blir det att införa ett koordinatsystem med en horisontell x-axel och en vertikal y-axel.

Positionsformlerna i x- och y-led blir då

  • x(t)=x0+v0xt+axt22x(t)=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}, där x0x_0 är startposition, v0xv_{0x} är utgångshastighet i x-led, axa_x är accelerationen I x-led och tt är tiden.
  • y(t)=y0+v0yt+ayt22y(t)=y_0+v_{0y}t+\frac{a_yt^2}{2}, där x0x_0 är startposition, v0yv_{0y} är utgångshastighet i y-led, aya_y är accelerationen I y-led och tt är tiden.

Känner du till dessa?

Om inte, sök efter detta i din fysikbok och fråga sedan oss om allt du vill att vi förklarar närmare.

Om du känner till dem så kan vi gå vidare med att lägga in ett koordinatsystem på lämpligt sätt i bilden. Förslag: Origo i marknivå rakt under rampens slut, positiv x-riktning åt höger och positiv y-riktning uppåt. Det ger dig värden på x0x_0 och y0y_0.

Dela sedan med hjälp av trigonometri upp starthastigheten v0¯\bar{v_0} i x- och y-komposanter. Det ger dig uttryck för v0xv_{0x} och v0yv_{0y}.

Eftersom luftmotståndet är försumbart så är accelerationen I x-led lika med 0, dvs ax=0a_x=0.

Eftersom positiv y-riktning är uppåt så har vi att ay=-ga_y=-g.

Nu kan du beräkna hur lång tid det tar för bilen att flyga fram till personen och sedan använda detta för att beräkna vilken höjd y bilen kommer att befinna sig på då.

 

 

 

Har svårt att förstå formeln för x.

har att x=v0t och att y =v0t-at2/2 i min formelbok men inte som du skrivit med att x=v0t-at2/2

crazyinsect1 14
Postad: 30 jan 12:01
Yngve skrev:

Hej och välkommen till Pluggakuten!

För att lösa utgiften är det lämpligt att använda positionsformlerna vid likformigt föränderlig rörelse, dvs konstant acceleration, i det här fallet formlerna för kaströrelse/"fritt fall".

Enklast blir det att införa ett koordinatsystem med en horisontell x-axel och en vertikal y-axel.

Positionsformlerna i x- och y-led blir då

  • x(t)=x0+v0xt+axt22x(t)=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}, där x0x_0 är startposition, v0xv_{0x} är utgångshastighet i x-led, axa_x är accelerationen I x-led och tt är tiden.
  • y(t)=y0+v0yt+ayt22y(t)=y_0+v_{0y}t+\frac{a_yt^2}{2}, där x0x_0 är startposition, v0yv_{0y} är utgångshastighet i y-led, aya_y är accelerationen I y-led och tt är tiden.

Känner du till dessa?

Om inte, sök efter detta i din fysikbok och fråga sedan oss om allt du vill att vi förklarar närmare.

Om du känner till dem så kan vi gå vidare med att lägga in ett koordinatsystem på lämpligt sätt i bilden. Förslag: Origo i marknivå rakt under rampens slut, positiv x-riktning åt höger och positiv y-riktning uppåt. Det ger dig värden på x0x_0 och y0y_0.

Dela sedan med hjälp av trigonometri upp starthastigheten v0¯\bar{v_0} i x- och y-komposanter. Det ger dig uttryck för v0xv_{0x} och v0yv_{0y}.

Eftersom luftmotståndet är försumbart så är accelerationen I x-led lika med 0, dvs ax=0a_x=0.

Eftersom positiv y-riktning är uppåt så har vi att ay=-ga_y=-g.

Nu kan du beräkna hur lång tid det tar för bilen att flyga fram till personen och sedan använda detta för att beräkna vilken höjd y bilen kommer att befinna sig på då.

 

 

 

Så y= 2 och x0= 0, när man använder ditt förslag för origo, men hur ska man ta reda på hastigheten bilen lämnar rampen med, dvs starthastigheten? 

crazyinsect1 skrev:

Har svårt att förstå formeln för x.

har att x=v0t och att y =v0t-at2/2 i min formelbok men inte som du skrivit med att x=v0t-at2/2

De formler jag har angivit är mer generella än de som står i din bok.

De har nämligen med en möjlighet att det finns acceleration axa_x I x-led (något som inte är aktuellt i fallet med bilen).

Plus att de inte förutsätter vare sig att positiv y-riktning är uppåt eller att det endast är tyngdaccelerationen g som står för accelerationen I y-led.

crazyinsect1 skrev:

 

Så y= 2 och x0= 0, när man använder ditt förslag för origo, men hur ska man ta reda på hastigheten bilen lämnar rampen med, dvs starthastigheten? 

Det stämmer.

Följ tankegångarna och beräkningsstegen jag beskrev i svar #2.

Tidpunkten t1t_1 då bilen når fram till personen kommer att bero av v0xv_{0x} och därmed av utgångshastigheten v0¯\bar{v_0}.

Bilens höjd vid t1t_1, dvs y(t1)y(t_1) kommer även den att indirekt bero på utgångshastigheten v0¯\bar{v_0}.

crazyinsect1 14
Postad: 30 jan 13:46 Redigerad: 30 jan 14:00
Yngve skrev:
crazyinsect1 skrev:

 

Så y= 2 och x0= 0, när man använder ditt förslag för origo, men hur ska man ta reda på hastigheten bilen lämnar rampen med, dvs starthastigheten? 

Det stämmer.

Följ tankegångarna och beräkningsstegen jag beskrev i svar #2.

Tidpunkten t1t_1 då bilen når fram till personen kommer att bero av v0xv_{0x} och därmed av utgångshastigheten v0¯\bar{v_0}.

Bilens höjd vid t1t_1, dvs y(t1)y(t_1) kommer även den att indirekt bero på utgångshastigheten v0¯\bar{v_0}.

Hm, förstår att tidpunkten och höjden som bilen har över personen beror på utgångshastigheten men förstod inte förklaringen till hur jag skulle lösa ut det (alltså utgångshastigheten) i svar #2.

jag har att bilen rör sig med en hastighet v men på en ramp med 31*, vilka trigonometriska samband finns här att använda. Är det en rätvinklig triangel mellan vektorerna så att sista vinkeln är 180-90-31=59, och att hypotenusan är v, eller är jag helt ute och cyklar nu?

skulle du kunna utveckla eller lösa ut de så jag kan se hehe, tack!

Yngve Online 37022 – Livehjälpare
Postad: 30 jan 16:42 Redigerad: 30 jan 16:48

Du är på rätt spår, men det är jättesvårt att se sambanden och ställa upp ekvationerna utan visualisering.

Försök att rita en bild av bilen (du kan rita den som en punkt) som precis lämnat rampen.

Rita in utgångshastigheten v0¯\bar{v_0} och hur den delas upp i en x-komposant v0xv_{0x} och en y-komposant v0yv_{0y}.

Markera vinkeln mellan v0¯\bar{v_0} och v0xv_{0x}.

Ser du vilket trigonometriskt samband jag då menar?

Då kan du ta fram ett uttryck för v0xv_{0x}.

Du vet hur långt det är till personen, vilket gör att du kan bestämma tidpunkten t1t_1 då bilen kommer så långt i x-led.

Visa din bild och dina försök.

crazyinsect1 14
Postad: 2 feb 10:04 Redigerad: 2 feb 12:10
Yngve skrev:

Du är på rätt spår, men det är jättesvårt att se sambanden och ställa upp ekvationerna utan visualisering.

Försök att rita en bild av bilen (du kan rita den som en punkt) som precis lämnat rampen.

Rita in utgångshastigheten v0¯\bar{v_0} och hur den delas upp i en x-komposant v0xv_{0x} och en y-komposant v0yv_{0y}.

Markera vinkeln mellan v0¯\bar{v_0} och v0xv_{0x}.

Ser du vilket trigonometriskt samband jag då menar?

Då kan du ta fram ett uttryck för v0xv_{0x}.

Du vet hur långt det är till personen, vilket gör att du kan bestämma tidpunkten t1t_1 då bilen kommer så långt i 

 

crazyinsect1 14
Postad: 2 feb 10:32

Hej Yngve! Jag gjorde på ett annat sätt nu. Eftersom jag vet att x=3,1 m och y=-0,2 meter använder jag formlerna -0,2= v0tsin31° °-1/2gt2 och 3,1=v0ttcos31° och fick v0t=3,1/cos31° som jag sedan stoppade in i -0,2= v0tsin31° °-1/2gt2. Sedan stoppade jag in g som 9,82 och löste ekvationen och fick t som jag sedan använde i v0t=3,1/cos31° och fick v=5,6 m. Stämmer det?

crazyinsect1 14
Postad: 2 feb 10:35
crazyinsect1 skrev:

Hej Yngve! Jag gjorde på ett annat sätt nu. Eftersom jag vet att x=3,1 m och y=-0,2 meter använder jag formlerna -0,2= v0tsin31° °-1/2gt2 och 3,1=v0ttcos31° och fick v0t=3,1/cos31° som jag sedan stoppade in i -0,2= v0tsin31° °-1/2gt2. Sedan stoppade jag in g som 9,82 och löste ekvationen och fick t som jag sedan använde i v0t=3,1/cos31° och fick v=5,6 m. Stämmer det?

Svara Avbryt
Close