Bilda ord från bokstäver
Kan nån hjälpa mig hur man löser sådana typer av uppgift. Vart nånstans i min uträkning har jag gjort fel?
Alla möjliga kombinationer
SOL
ROS
GRO
ROSOL
SOL GRO
Om du vill ha ut antalet ord som kan bildas av 18 stycken bokstäver så skriver du varje bokstav på varsin lapp. Du har då 18 objekt att sätta i permutation vilket ger 18!; som sedan måste delas med 2!, 2!, 2!, 4! och 2!.
Vill du undersöka fallet att slingan ”ROS” ingår som ett delord så slänger du tre av lapparna med bokstäverna R, O och S och ersätter med en lapp där det står ROS. Du har då 16 objekt att sätta i permutation.
kommer du vidare härifrån?
Edit: oj, jag insåg inte att du redan insett detta. Ignorera det här inlägget.
Har du tänkt på att GROS & SOL är två slingor som kan bildas?
I mängden som innehåller ROS & GRO finns även delmängden som innehåller ROS & GROS.
Bedinsis skrev:Har du tänkt på att GROS & SOL är två slingor som kan bildas?
I mängden som innehåller ROS & GRO finns även delmängden som innehåller ROS & GROS.
Nu ser jag att jag missade GROS SOL.
Du nämner att det finns en delmängd som är ROS GROS men facit har svarat såhär
Men jag misstänker då att de har missat den delmängden?
Ja
Facits uträkning tycks sätta
(Alla)-[ROS-ROS&ROS]-SOL-GRO
+[ROSOL+ROS&SOL]+SOL&GRO+[GROS+GRO&ROS]
-[GROSOL+GROS&SOL]
Är du säker på att du fick rätt på SOL&GRO?
Det är möjligt att min kommentar om ROS&GROS inte tillförde något.
ahh nu ser jag att jag skrivit fel på SOL GRO det ska vara
varför ska man skippa ROS GROS?
Jag vet inte. Jag försökte bilda ett mindre exempel där vi bara har G, O, O, R, R, S, S och först tar bort alla där ROS förekommer och sedan tar bort alla fall där GRO förekommer borde man kunna komma underfund med varför man inte behöver tänka på det fallet, men jag kom inte fram till något.
Om man tar ett än mindre exempel:
L, O, O, S, S
Ta bort alla där OS eller LO förekommer.
Totalt: 5!/(2!*2!) = 30
Alla med OS: 4!= 24
Alla med OS&OS: 3!/2!= 3
Detta blir 30-24+3= 9
Få nog att vi kan skriva ut det:
SSOOL; SSOLO; SSLOO; LSSOO; OLSSO; OOLSS; SLSOO; SOLSO; SOOLS
Nu fick vi inte ha med LO heller
Alla med LO: 4!/2!= 12
Nu har vi dock tagit med de där både LO och OS förekommer så vi får kompensera:
LO&OS: 3!= 6
LOS: 3!= 6
Vilket leder till att LO-borttagandet inte påverkade mängden ty -12+6+6=0, likväl har vi några av de nio som ej skall förekomma:
SSOOL; SSOLO; SSLOO; LSSOO; OLSSO; OOLSS; SLSOO; SOLSO; SOOLS
Subtraherar man med LOS&OS så subtraherar man med 2!= 2 vilket är exakt det som ströks ovan, så jag tycker att man borde göra så.
OS | OS&OS | LO | LOS | LO&OS | LOS&OS | okej | |
LOOSS | x | x | x | ||||
LOSOS | x | x | x | x | x | x | |
LOSSO | x | x | x | ||||
LSOOS | x | ||||||
LSOSO | x | ||||||
LSSOO | x | ||||||
OLOSS | x | x | x | ||||
OLSOS | x | ||||||
OLSSO | x | ||||||
SLOOS | x | x | x | ||||
SLOSO | x | x | x | ||||
SLSOO | x | ||||||
OOLSS | x | ||||||
OSLOS | x | x | x | x | x | x | |
OSLSO | x | ||||||
SOLOS | x | x | x | ||||
SOLSO | x | ||||||
SSLOO | x | ||||||
OOSLS | x | ||||||
OSOLS | x | ||||||
OSSLO | x | x | x | ||||
SOOLS | x | ||||||
SOSLO | x | x | x | ||||
SSOLO | x | ||||||
OOSSL | x | ||||||
OSOSL | x | x | |||||
OSSOL | x | ||||||
SOOSL | x | ||||||
SOSOL | x | ||||||
SSOOL | x |
förlåt nu om jag är jobbig men är inte alla OS&OS=3!=6?
jag förstår inte vrf OS&OS=3!/2!. vrf delar man på två.
För då jag nog räknat fel på min uppgift ROS&ROS
OS&OS är att vi skall skapa permutationer med lapparna
[OS], [OS], [L]
Detta är tre objekt, där två är identiska. Det blir således 3!/2!.
Se även tabellen i inlägg #7, där kolumnen för OS&OS endast fick 3 kryss.
okej då hänger jag med för då ska ROS&ROS vara då det är två identiska ord