10 svar
120 visningar
hejmo 91
Postad: 15 jan 21:25

Bilda ord från bokstäver

Kan nån hjälpa mig hur man löser sådana typer av uppgift. Vart nånstans i min uträkning har jag gjort fel?

Alla möjliga kombinationer  182,2,2,2,4

SOL 162,2,4

ROS 162,2,3       ROS ROS 142,2,2

GRO 162,2,2,3

ROSOL 142,2,3      ROS SOL 142,2,3

SOL GRO 142,2,4

GROS 152,2,3       GRO ROS 142,2,2

GROSOL 132,2,3 

 

182,2,2,2,4-162,2,4-162,2,3+142,2,2-162,2,2,3 +142,2,3+142,2,3+142,2,4+152,2,3+142,2,2-132,2,3

Bedinsis Online 3111
Postad: 16 jan 08:11 Redigerad: 16 jan 08:13

Om du vill ha ut antalet ord som kan bildas av 18 stycken bokstäver så skriver du varje bokstav på varsin lapp. Du har då 18 objekt att sätta i permutation vilket ger 18!; som sedan måste delas med 2!, 2!, 2!, 4! och 2!.

Vill du undersöka fallet att slingan ”ROS” ingår som ett delord så slänger du tre av lapparna med bokstäverna R, O och S och ersätter med en lapp där det står ROS. Du har då 16 objekt att sätta i permutation.

kommer du vidare härifrån?

Edit: oj, jag insåg inte att du redan insett detta. Ignorera det här inlägget.

Bedinsis Online 3111
Postad: 16 jan 08:15 Redigerad: 16 jan 08:48

Har du tänkt på att GROS & SOL är två slingor som kan bildas?

I mängden som innehåller ROS & GRO finns även delmängden som innehåller ROS & GROS.

hejmo 91
Postad: 16 jan 12:56
Bedinsis skrev:

Har du tänkt på att GROS & SOL är två slingor som kan bildas?

I mängden som innehåller ROS & GRO finns även delmängden som innehåller ROS & GROS.

Nu ser jag att jag missade GROS SOL. 

Du nämner att det finns en delmängd som är ROS GROS men facit har svarat såhär

Men jag misstänker då att de har missat den delmängden?

Ja

Bedinsis Online 3111
Postad: 16 jan 13:19

Facits uträkning tycks sätta

(Alla)-[ROS-ROS&ROS]-SOL-GRO

+[ROSOL+ROS&SOL]+SOL&GRO+[GROS+GRO&ROS]

-[GROSOL+GROS&SOL]

Är du säker på att du fick rätt på SOL&GRO?

Det är möjligt att min kommentar om ROS&GROS inte tillförde något.

hejmo 91
Postad: 16 jan 13:28

ahh nu ser jag att jag skrivit fel på SOL GRO det ska vara 142,2,3

varför  ska man skippa ROS GROS?

Bedinsis Online 3111
Postad: 16 jan 14:39 Redigerad: 16 jan 15:14

Jag vet inte. Jag försökte bilda ett mindre exempel där vi bara har G, O, O, R, R, S, S och först tar bort alla där ROS förekommer och sedan tar bort alla fall där GRO förekommer borde man kunna komma underfund med varför man inte behöver tänka på det fallet, men jag kom inte fram till något.

Om man tar ett än mindre exempel:

L, O, O, S, S

Ta bort alla där OS eller LO förekommer.

Totalt: 5!/(2!*2!) = 30

Alla med OS: 4!= 24

Alla med OS&OS: 3!/2!= 3

Detta blir 30-24+3= 9

Få nog att vi kan skriva ut det:

SSOOL; SSOLO; SSLOO; LSSOO; OLSSO; OOLSS; SLSOO; SOLSO; SOOLS

Nu fick vi inte ha med LO heller

Alla med LO: 4!/2!= 12

Nu har vi dock tagit med de där både LO och OS förekommer så vi får kompensera:

LO&OS: 3!= 6

LOS: 3!= 6

Vilket leder till att LO-borttagandet inte påverkade mängden ty -12+6+6=0, likväl har vi några av de nio som ej skall förekomma:

SSOOL; SSOLO; SSLOO; LSSOO; OLSSO; OOLSS; SLSOO; SOLSO; SOOLS

Subtraherar man med LOS&OS så subtraherar man med 2!= 2 vilket är exakt det som ströks ovan, så jag tycker att man borde göra så.

  OS OS&OS LO LOS LO&OS LOS&OS okej
LOOSS x   x   x    
LOSOS x x x x x x  
LOSSO x   x x      
LSOOS x            
LSOSO x            
LSSOO             x
OLOSS x   x x      
OLSOS x            
OLSSO             x
SLOOS x   x   x    
SLOSO x   x x      
SLSOO             x
OOLSS             x
OSLOS x x x x x x  
OSLSO x            
SOLOS x   x x      
SOLSO             x
SSLOO     x        
OOSLS x            
OSOLS x            
OSSLO x   x   x    
SOOLS             x
SOSLO x   x   x    
SSOLO     x        
OOSSL x            
OSOSL x x          
OSSOL x            
SOOSL x            
SOSOL x            
SSOOL             x
hejmo 91
Postad: 16 jan 17:57

förlåt nu om jag är jobbig men är inte alla OS&OS=3!=6?

hejmo 91
Postad: 16 jan 18:10

jag förstår inte vrf OS&OS=3!/2!. vrf delar man på två.

För då jag nog räknat fel på min uppgift ROS&ROS

Bedinsis Online 3111
Postad: 16 jan 18:39 Redigerad: 16 jan 18:56

OS&OS är att vi skall skapa permutationer med lapparna

[OS], [OS], [L]

Detta är tre objekt, där två är identiska. Det blir således 3!/2!.

Se även tabellen i inlägg #7, där kolumnen för OS&OS endast fick 3 kryss.

hejmo 91
Postad: 16 jan 18:44

okej då hänger jag med för då ska ROS&ROS vara 142, 2, 2, 2då det är två identiska ord

Svara
Close