7 svar
34 visningar
Elin2004 28
Postad: 11 sep 14:47

Binomialsatsen

Bestäm koefficienten framför 

(x2 - (3/x3))11

 

förstår inte hur jag ska börja 

Elin2004 skrev:

Bestäm koefficienten framför 

(x2 - (3/x3))11

 

förstår inte hur jag ska börja 

Det verkar inte vara hela uppgiften. Kan du lägga in en bild?

Elin2004 28
Postad: 11 sep 14:51

Bestäm koefficient framför x^12 i utvecklingen av 

(x2 - (3/x3))11

Känner du till binominalsatsen?

Elin2004 28
Postad: 11 sep 14:55

Ja! Men förstår inte hur jag ska tänka kring K i satsen. 

{\displaystyle (x+y)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{\binom {n}{k}}x^{n-k}\,y^{k}}

I ditt fall är x = x2 och y = 3x-3. Om vi bortser från koefficienten så kan alla termer i utvecklingen skrivas (x2)11-k(3x-3)k. Trean i den andra parentesen blir till 3k, så den kan vi titta på separat. Vi vill ta reda på för vilket värde på k det gäller att x2(11-k)x-3k = x12. Detta stämmer om och endast om exponenterna i VL och HL är lika. Kommer du vidare härifrån?

Elin2004 28
Postad: 11 sep 15:11

Så allmänt för att ta reda på det behöver vi skriva om båda faktorerna till samma ”bas” 

Det finns inget "allmänt", alla situationer är olika. Det är läsförståelse som gäller.

Svara
Close