18 svar
57 visningar
cocoarer 227
Postad: 20 apr 12:23

bionomialsats

Bestäm n, a och b.

n kan man väl bestämma genom att ta 5+4=9 men hur kan man bestämma a och b?

Laguna 19923
Postad: 20 apr 12:29

Hur ser den termen ut enligt binomialsatsen?

cocoarer 227
Postad: 20 apr 12:40
Laguna skrev:

Hur ser den termen ut enligt binomialsatsen?

ax9 + ax8*by+ax7*by2+ax6*by3+ ax5*by

Eller vad menar du?

Laguna 19923
Postad: 20 apr 12:55

Det räcker med den med x5y4 i, och abx5y4 stämmer inte.

Eller menar du att det finns parenteser nånstans?

Du vill ha fram termen -78 750 x5 y4. Då skall du ta fram den termen i utvecklinngen av (ax+by)9 där man upphöjer den första termen till 5 och den andra till 4.

cocoarer 227
Postad: 20 apr 12:56
Laguna skrev:

Det räcker med den med x5y4 i, och abx5y4 stämmer inte.

Eller menar du att det finns parenteser nånstans?

nu förstår jag inte riktigt

Laguna 19923
Postad: 20 apr 12:58

Du skrev fem termer. Vi är bara intresserade av en.

Jag provar det här: hur utvecklar du (ax+by)2?

cocoarer 227
Postad: 20 apr 13:01
Laguna skrev:

Du skrev fem termer. Vi är bara intresserade av en.

Jag provar det här: hur utvecklar du (ax+by)2?

a2+ab+b2

Laguna 19923
Postad: 20 apr 13:04

Vart tog x och y vägen?

cocoarer 227
Postad: 20 apr 15:07
Laguna skrev:

Vart tog x och y vägen?

ax2 + axby + by2

Laguna 19923
Postad: 20 apr 15:33

Kommer du ihåg kvadreringsregeln?

cocoarer 227
Postad: 20 apr 16:00 Redigerad: 20 apr 16:00
Laguna skrev:

Kommer du ihåg kvadreringsregeln?

ax2 + 2axby + by2

Laguna 19923
Postad: 20 apr 16:07 Redigerad: 20 apr 16:10

Den tvåan får du genom 212\choose 1 i binomialsatsen. Vilken konstant får du för termen x5y4 i (x+y)9?

cocoarer 227
Postad: 20 apr 17:55
Laguna skrev:

Den tvåan får du genom 212\choose 1 i binomialsatsen. Vilken konstant får du för termen x5y4 i (x+y)9?

126?

Hur fick du fram den siffran?

cocoarer 227
Postad: 20 apr 19:39
Smaragdalena skrev:

Hur fick du fram den siffran?

nu kanske jag skrev ut den koefficient som ska vara i termen x5y4 och inte konstant term. Hur får man reda på den konstanta termen?

Trinity2 637
Postad: 20 apr 19:48 Redigerad: 20 apr 19:49

Termerna i binomialsatsen ges av

(n k)(ax)^k(by)^(n-k)

= (n k) a^kb^(n-k) x^ky^(n-k)

Då k=5 och n-k=4 är n=9 och (n k) = (9 5) = 126 varför 

-78750 = 126 a^5b^4

-625 = a^5b^4

Eftersom 5 är udda är a negativt och då 625 = 25^2 =5^4 har vi

(-1) * 5^4 = a^5 b^4

(-1)^5 * 5^4 = a^5 b^4

varför a=-1 och b=5.

b=-5 går ej då a<b.

Laguna 19923
Postad: 20 apr 19:51 Redigerad: 20 apr 19:52

En del hjälpare är lite otåliga av sig.

Det återstår att rätta ditt skrivsätt: du menar t.ex. (ax)2 när du skriver ax2, men det är inte samma sak. Du måste använda parenteser, eller också tänka ut direkt att det är a2x2.

cocoarer skrev:
Smaragdalena skrev:

Hur fick du fram den siffran?

nu kanske jag skrev ut den koefficient som ska vara i termen x5y4 och inte konstant term. Hur får man reda på den konstanta termen?

Siffran var helt rätt, jag saknade bara en motivering.

Svara Avbryt
Close