Bisektris i triangel

Detta är en exempelfuppgift. Jag har delat in lösningen i flera steg så ni får bättre översikt.  Jag hänger inte med i Steg 3

 

I triangeln ABC är CD en bisektris. Bestäm differensen mellan vinklarna ABC och BAC om vinkeln BDC = 68.

Lösning: 

Steg 1

Eftersom BDC = 68 så är ADC = 180 - 68 = 112 (Sidovinklar) 

Steg 2

ACD = BCD = v eftersom CD är en bisektris.

Steg 3

Då är ABC = 112 - v och BAC = 68 - v

Steg 4 (Här ser jag att uppgiften besvaras.)

ABC - BAC = 112-68 = 44 (Differensen mellan sidovinklar vid bisektris fot D)

Jag hänger inte med i Steg 3. Vad händer och Varför gör de som de gör och på vilka matematiska grunder?

Hur får man fram vinkeln B genom att subtrahera v från 112? Vad bygger man detta på?