1 svar
46 visningar
Ha en fin dag behöver inte mer hjälp
Ha en fin dag 3103
Postad: 15 okt 16:23 Redigerad: 15 okt 16:25

Bla problem 33

Hej! kan jag få hjälp med följande problem: En vattenbehållare innehåller från början 10 000 L rent vatten. Till behållaren förs förorenat vatten med hastigheten 20 L/s. Koncentrationen av föroreningen i tillflödet är 2 mg/L. Samtidigt avtappas 20 L/s. Omröring i behållaren gör att koncentrationen av föroreningen förblir homogen i behållaren. Mängden föroreningar i behållaren vid tiden t sekunder är m(t). Ställ upp en differentialekvation som beskriver situationen. 

Så här tänker jag. jag vill ha en diff.ekv. som beskriver hur mängden föroreningar i behållaren beror av tiden, dvs m´(t). Jag vet att 20 L/s rinner ut och eftersom det inte står blandningen så antar jag att det är så mycket förorenat vatten som tappas ut. Dessutom vet jag att inflödet är 20 L/s * 2 mg/L vilket blir 40 mg/s, vilket är hastigheten som förorenat vatten kommer in. Är jag på rätt spår eller tänker jag fel? (jag misstänker att detta är fel då det inte kan komma in 40 mg och sedan ut 20 L, men jag vet inte hur annars jag ska resonera)

Laguna 31739
Postad: 15 okt 17:23

Om det rinner ut lika förorenat vatten som det rinner in så är det inte mycket till uppgift. Vattnet i behållaren blandas hela tiden, så det som rinner ut är vatten från behållaren blandat med en liten del av det inkommande förorenade vattnet.

Svara
Close