Blir det rätta svaret f'(x)= 2x+h-3 eller f'(x) = 2x-3?

$f\left(x\right)=x^2-3x+1$

$$\begin{gathered} f\text{'}\left(x\right)=\underset{h->0}{\lim } \frac{(x+h{)}^{2 }- 3(x+h)+1-(x^{2 }-3x +1)}{h} \\ =\frac{x^2+2xh+ h^2 -3x-3h+1-x^2+3x-1}{h} \\ = \frac{2xh+h^2-3h}{h} \\ =2x+h-3 \end{gathered}$$

Det är det här resultatet jag har kommit fram till 

Men enligt facit så ska det istället vara:

f'(x)=2X -3

Vad har jag missat då mitt svar är lite annorlunda?

Jag kan också nämna att de i uppgiften ville att man ska utföra deriveringen med derivatans definition.