Bråk

Ett rationellt kan ha oändligt många decimaler. Det enda är att de måste upprepas i ett visst mönster. Det gör $34/9$:

$\dfrac{34}{9}=3.77777777...$

Skillnaden mot irrationella tal som t.ex. $\pi$ är att $\pi$ har ett oändligt antal decimaler som inte upprepar sig i något mönster.

Den egentliga definitionen av ett rationellt tal är att det är en kvot mellan två heltal. $34$ och $9$ är heltal, och alltså måste kvoten $34/9$ vara ett rationellt tal.

34/9 är ett rationellt tal, eftersom det kan skrivas som ett bråk med ett heltal i täljaren och ett heltal i nämnaren.

Med ditt resonemang skulle 1/3 inte vara ett rationellt tal, och det håller du väl med om att det är?

Irrationella tal har oändligt många decimaler som inte upprepar sig. $\pi$, ekemoelvis, kan inte skrivas som ett bråk mellan två heltal (fast 22/7 är hyfsat nära).

Ratio (på latin och engelska) betyder förhållande. De rationella talen är precis de som kan uttrycka ett förhållande (mellan heltal). Att decimalutvecklingen är oändlig gör inget.

Okej! Då förstår jag. Så länge man kan skriva talet i bråkform så är det ett rationellt tal! 

Tack för svaren :-)