Bråk

Ja, om man inte vet något om talen så kommer man inte längre. Nu vet vi att de är naturliga tal (alltså heltal 0, 1, 2, ..., eller eventuellt med 0 utelämnad beroende på hur boken vill definiera naturliga tal).

Jag ser att man kan lösa det steg för steg då. Det första som faller ut är a.

$a+\frac{1}{b+{\displaystyle \frac{1}{c}}}=\frac{7}{4}$

Här kan man direkt se att a måste vara 1. 

Återstår då:
$\frac{1}{b+{\displaystyle \frac{1}{c}}}=\frac{3}{4}$

Man ser då att $b+\frac{1}{c}=\frac{4}{3}$

Vilket ger att b=1

återstår $\frac{1}{c}=\frac{1}{3}$så c=3

Kontroll:
$1+\frac{1}{1+{\displaystyle \frac{1}{3}}}=1+\frac{1}{{\displaystyle \frac{4}{3}}}=1+\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$

Edit:
Hur ser man att a=1?
a+nånting=7/4   om varken a eller nånting kan vara negativt måste a=0 eller a=1
om a=0 måste nånting=7/4 kan du själv se varför det inte går?