Bråk

a) -4/6*7/4
c) 3/5-2/3

a) Låt oss strunta i minustecknet och anta du har (4/6*7/4)

Du vet att 4*7=20 eller 4+4+4+4+4+4+4=20. 

Så om du har (4/6)*(7/4) är det (4/6)+(4/6)+.... (7 gånger)
Nu sätter du bara "tillbaka" minustecknet. 

Nu hade du minus, så du tänker att du har faktorn (-1/1) framför. Du får då ,

$\frac{-1\cdot 4\cdot 7}{1\cdot 6\cdot 4}$

Allmänt gäller $\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}$

i b) har du minus två gånger (-1)(-1)=1 så de "tar ut" varrandra. Allmänt gäller om a och b större än 0 att $(-a)(-b)=ab$.

c) Något krångligare men inte mycket, sätt minustecknet framför allting först eller tänk $\frac{-1}{1}$

 $-\frac{\frac{3}{5}}{\frac{2}{3}}$

Att dela ett bråk med ett annat bråk är samma som att ta bråket i täljare gånger den  additiva inversen av det som står i nämnaren. (ex additiva inversen av $3$ är $\frac{1}{3}$.)

Du har alltså ,

 $-\frac{\frac{3}{5}}{\frac{2}{3}}=-\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{2}$ och det vet du vad det är om du förstår det ovan.

Allmänt gäller det att,

$\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a\cdot d}{b\cdot c}$

Eller så kan du tänka , du "vänder" upp och ner med det som står i nämnare och multare med täljare.

Tack för svaret! Men en sak förstår jag inte på uppgift C. Och det är att jag inte förstår minustecknet. Eftersom minustecknet enbart står före ett av bråken, hur kan det då som du visade, att minustecknet hamnar vid båda? 

Mattetönten718 skrev:

Tack för svaret! Men en sak förstår jag inte på uppgift C. Och det är att jag inte förstår minustecknet. Eftersom minustecknet enbart står före ett av bråken, hur kan det då som du visade, att minustecknet hamnar vid båda? 

Jag osäker på vad du menar ,men om varför minustecknet framför hela uttrycket är där.

Om ett yttryck har udda antal minustecken på hela uttrycket negativt. Spelar egentligen ingen roll var man sätter minuset. 

Om du har ett bråk $-\frac{3}{4}=\frac{-3}{4}=\frac{3}{-4}$. Alla uttrycken är samma.

En produkt, $-(a\cdot b\cdot c)=-a\cdot b\cdot c=a\cdot(-b)\cdot c=a\cdot b\cdot (-c)$.