Bridgehänder

Du har ju räknat korrekt förutom att du lagt till 3 över 1, 2 över 1 och 1 över 1. Varför gjorde du det? 

MrPotatohead skrev:

Du har ju räknat korrekt förutom att du lagt till 3 över 1, 2 över 1 och 1 över 1. Varför gjorde du det? 

Jag tolkade det som att man skulle ha tre kort av vardera färg... och därför kan man inte räkna 13 över 3 upphöjt i tre, för att det finns en risk att man får tre av samma färg igen, är själv väldigt osäker

Vi har 4 positioner där vi beräknar antalet olika varianter på varje position och multiplicerar ihop dessa. Först väljer vi vilken färg vi ska ha av 4. Det finns 4 färger så det kan vi göra på 4 sätt (${4}\choose{1}$). Därefter ska vi välja 4 kort ur 13 av en färg. Det kan man göra på ${13}\choose{4}$ sätt. Tillsist har vi 3 färger kvar med 13 kort kvar i varje där vi ska välja 3 kort ur 13 ur varje färg, alltså ${{13}\choose{3}}^3$ sätt. 

Notera att om vi har spader-hjärter-ruter-klöver och hjärter-spader-ruter-klöver enligt 4-3-3-3 så är det två unika fördelningar medan spader-hjärter-ruter-klöver och spader-ruter-hjärter-klöver är samma fördelning. Vilken ordning på färgerna med 3 av varje spelar alltså ingen roll.

MrPotatohead skrev:

Vi har 4 positioner där vi beräknar antalet olika varianter på varje position och multiplicerar ihop dessa. Först väljer vi vilken färg vi ska ha 4 av. Det finns 4 färger så det kan vi göra på 4 sätt (${4}\choose{1}$). Därefter ska vi välja 4 kort ur 13 av en färg. Det kan man göra på ${13}\choose{4}$ sätt. Tillsist har vi 3 färger kvar med 13 kort kvar i varje där vi ska välja 3 kort ur 13 ur varje färg, alltså ${{13}\choose{3}}^3$ sätt. 

Notera att om vi har spader-hjärter-ruter-klöver och hjärter-spader-ruter-klöver enligt 4-3-3-3 så är det två unika fördelningar medan spader-hjärter-ruter-klöver och spader-ruter-hjärter-klöver är samma fördelning. Vilken ordning på färgerna med 3 av varje spelar alltså ingen roll.

Då så, nu hänger jag med. Tack!