Bryt ut största möjliga faktor 60xy+30x

Hur har du försökt? Vilka faktorer finns i båda termer?

jag har hittat dessa faktorer 2*5*3*2*x*y + 3*5*2*x men jag kan inte få till det till ett svar eftersom det finns flera styckna tal som ska vara utanför parantesen (tror jag)

A-Potato-Flew AwayV2 skrev:

jag har hittat dessa faktorer 2*5*3*2*x*y + 3*5*2*x men jag kan inte få till det till ett svar eftersom det finns flera styckna tal som ska vara utanför parantesen (tror jag)

Bra faktoriserat.

Du kan ha flera faktorer utanför parenteserna.

är svaret då 2*5*3(2y+1) ?

A-Potato-Flew AwayV2 skrev:

är svaret då 2*5*3(2y+1) ?

Du verkar ha tappat bort x-et

Det är 30X Kvar har du (2y plus 1)

så, är 2*5*3*x(2*xy+1) svaret?

förlåt om jag är trög 

A-Potato-Flew AwayV2 skrev:

så, är 2*5*3*x(2*xy+1) svaret?

förlåt om jag är trög 

Tänk på att du redan faktoriserat ut x från både 60xy och 30x, annars ser det bra ut!

ok så 2*5*3*x(2*y+1)?

jag fattar direkt inte hur eller vart man ska skriva x:ett

Exakt, eftersom 60xy och 30x har 2*5*3*x gemensamt kan du faktorisera ut allt det och få $2\times 5\times 3\times x(2y+1)=30x(2y+1)$

Steg 1: Faktorisera.

$60xy+30x=2\cdot 5\cdot 2\cdot 3\cdot x\cdot y+3\cdot 5\cdot 2\cdot x$

Steg 2: Identifiera vilka av faktorerna som förekommer i båda termerna. 

$60xy+30x=2\cdot {\color{blue}5}\cdot {\color{blue}3}\cdot {\color{blue}2}\cdot {\color{blue}x}\cdot y + {\color{blue}3}\cdot {\color{blue}5}\cdot {\color{blue}2}\cdot {\color{blue}x}$.

Steg 3: Bryt ut de gemensamma faktorerna.

$60xy+30x=2\cdot \fbox{{\color{blue}5}\cdot {\color{blue}3}\cdot {\color{blue}2}\cdot {\color{blue}x}}\cdot y + \fbox{{\color{blue}3}\cdot {\color{blue}5}\cdot {\color{blue}2}\cdot {\color{blue}x}}=\fbox{{\color{blue}5\cdot 3\cdot 2\cdot x}}\cdot (2\cdot y+1).$

Steg 4: Snygga till uttrycket lite. 

$60xy+30x=2\cdot {{\color{blue}5}\cdot {\color{blue}3}\cdot {\color{blue}2}\cdot {\color{blue}x}}\cdot y + {{\color{blue}3}\cdot {\color{blue}5}\cdot {\color{blue}2}\cdot {\color{blue}x}}={{\color{blue}5\cdot 3\cdot 2\cdot x}}\cdot (2\cdot y+1)={\color{blue}30x}\cdot (2y+1)$.

Notera att $x$ och $y$ står för två godtyckliga tal. Därför kan vi behandla dem precis som vi behandlar de andra faktorerna. Om du tycker detta är förivrrande kan du testa att sätta in två tal, exempelvis $x=7$ och $y=19$, och sedan lösa uppgiften igen. Principen blir exakt den samma - och det blir den oavsett vilka tal vi väljer att stoppa in.