Brytningsindex & brytningslagen

Jag har räknat så här:
Infallsvinkel: $90°-{\tan }^{-1}\left(\frac{5}{10}\right)\approx 63°={\alpha }_1$
Brytningsvinkel: $90°-{\tan }^{-1}\left(\frac{5}{4}\right)\approx 39°={\alpha }_2$

n1 är brytningsindex för luft (1,00), n2 är brytningsindex för vattnet:

$$\begin{gathered} n_1*\sin \left({\alpha }_1\right)=n_2*\sin \left({\alpha }_2\right) \\ \frac{n_1*\sin \left({\alpha }_1\right)}{\sin \left({\alpha }_2\right)}=n_2 \\ \frac{1,00*\sin \left(63\right)}{\sin \left(39\right)}\approx 1,41 \end{gathered}$$

Får alltså att brytningsindex blir 1,41. I verkligheten är den 1,33.
Stämmer mina beräkningar eller har jag gjort något galet?