1 svar
61 visningar
Froo 26
Postad: 16 sep 10:31 Redigerad: 16 sep 10:32

BVP med LaplaceTransform

Hej, sitter fast med _vad jag tror_ är uppdelningen mot slutet av begynnelsevärdesproblemet.

y' + 5y = sin2t  y(0) = 0
LaplaceTransform;

sY(s) - y(0) + 5Y(s) = 2s2+4

Y(s) =  2(s+5)(s2+4)

Partialbråksuppdelning; Y(s) = As+5+ Bs + Cs2+4

2 = A(s^2+4) + (Bs+C)(s+5)

Låter s -> -5:   2 = A(25+4) => A = 2/29 

S^2:   0 = A + B => B = -A = -2/29

S^0:  2 = 4A + 5C => C= 2-4A/5  = 10/29

Vi har tillslut;  ( Det är laplaceinversen av andra termen jag har problem med ) 

Y(s) = 229 s+5-229s + 1029s2 + 4

y(t) = 0.0069e-5t-0.0069Cos(4t)+0.34Sin(4t)

Facit ger;  y(t) = 0.0069e-5tt + 0.186cos(2t - 118°)

//

Jan Ragnar 919
Postad: 17 sep 11:15

Svara Avbryt
Close