Byta riktning på vektorer för att kunna addera

Du kan göra så, eller skriva $\stackrel{\rightharpoonup }{d} =\hspace{0.17em}\stackrel{\rightharpoonup }{b}-\stackrel{\rightharpoonup }{a}$.

Ok. Ska man ta hänsyn till riktningen på pilarna vid grafisk vektor addition, eller är det bara att addera? Man ska ju i treangelmetoden placera den andra vektorn i spetsen på den första och då är de båda adderade med varandra lika med en pil som börjar i första vektorns början och slutar i andra vektorns spets. Och minus en vektor byter riktning på vektorn. Då fick jag intrycket att det blir teckenfel om man struntar i vilken ända av strecket pilen sitter i. 

Elias93 skrev:

Ok. Ska man ta hänsyn till riktningen på pilarna vid grafisk vektor addition, eller är det bara att addera? Man ska ju i treangelmetoden placera den andra vektorn i spetsen på den första och då är de båda adderade med varandra lika med en pil som börjar i första vektorns början och slutar i andra vektorns spets. Och minus en vektor byter riktning på vektorn. Då fick jag intrycket att det blir teckenfel om man struntar i vilken ända av strecket pilen sitter i. 

 Riktningen är viktig. Det är ju skillnad på en vektor som går ett steg ned och en vektor som går ett steg upp, även om linjen mellan punkterna är densamma.

För att kunna uttrycka $\vec{d}$ m.h.a. $\vec{a}$ och $\vec{b}$ måste man byta riktning på $\vec{a}$ så att $\vec{b}$ placeras vid spetsen av $-\vec{a}$ och tillsammans utgöra $\vec{d}$.

Om du går längs de gröna pilarna kommer du tillbaka till startpunkten.

Första gröna pilen är a, andra d och tredje är -b.

Alltså: a+d-b = 0. Det ger d = b-a.