2 svar
32 visningar
Jumsan_j är nöjd med hjälpen
Jumsan_j 340
Postad: 3 mar 15:09

Byta tecken olikheter kvadrering

Hej! 

Jag har en snabb fråga om denna olikhet:1-b0när jag kvadrerar, ska jag byta tecknet, eller få två lösningar som jag sedan måste pröva?alltså får jag både:1-b0 dvs b11-b0 dvs b1och sen måste testa om det fungerar, (då kan jag ju utesluta b1, för då får jag inga reella lösningar) eller är det bara om jag har (1-b)2  0 som jag får två lösningar då jag tar roten ur och på så vis tappar negativa lösningar? Ska jag isåfall bara byta tecknet och få en enda lösning:1-b0

tack för hjälpen i förhand!

Det är säkrast att alltid pröva sina lösningar, särskilt när det handlar om kvadreringar.

Yngve 37700 – Livehjälpare
Postad: 3 mar 16:36 Redigerad: 3 mar 16:52

För just denna ekvation behöver du inte krångla med kvadrering alls.

Detta eftersom a\sqrt{a} är definierat som det icke-negativa tal vars kvadrat är lika med aa.

Det betyder alltså att 1-b\sqrt{1-b} aldrig kan anta ett negativt vörde och olikheten är därför uppfylld för alla b1b\leq1.

(Om b>1b>1 så är uttrycket i vänsterledet ej definierat för reella tal).

Svara Avbryt
Close