C=där en parabel skär y-axeln?
Hej!
Jag har nyligen lärt mig formeln y=k(x-x1)(x-x2) men jag vet inte om jag använder den rätt.
En uppgift lyder som följande:
Ulrika kastar en boll från 1 meters höjd. Bollen slår i marken 7 meter fram. Bollen når sin högsta höjd 3 meter från starten. Bollens högsta höjd är 8 meter. Anta att bollen rör sig i en andragradsfunktion, bestäm då andragradsfunktionen.
Jag tänker att jag har symmetrilinjen x=3. Efterdom det ska vara lika mycket på båda sidor om extrempunkten, och det skiljer 4 från symmetrilinjen till 7:0 borde parabeln skära x axeln vid 3-4=-1
Sä då har jag x1=-1 och x2=7. Sen har jag också extrempunkten vilket är 3:8.
Y=k(x-x1)(x-x2)
Y=k(x-(-1))(x-7)
Y=k(x+1)(x-7)
Y=k(x²-6x-7)
Sätter in 3:8
8=k(3²-6•3-7)
8=k • -16
K=-0.5
Y=-0.5(x+1)(x-7)
Y=-0.5(x²-6x-7)
Y=-0.5x²+3x+3.5
Det jag inte fattar är varför c i formeln ax²+bx+c är 3.5 så grafen skär y axeln vid punkten 0:3.5). Men i uppgiften står det att Ulrika kastar från 1 meters höjd. Borde inte c=1 då? Kan någon förklara?
Ser ut som att du tänkt rätt, och bra observerat med c-värdet! Jag tycker som du, det verkar som att uppgiftsmakaren slängt in lite motstridig info i uppgiften. Det går inte att få en andragradskurva att skära alla punkterna (-1, 0), (0, 1), (3, 8) och (7, 0), så nåt får man plocka bort.
