Cauchy-Riemann

Hej

jag har en uppgift som handlar om Cauchy-Riemann ekvationer som jag har problem med och behöver hjälp för att lösa. Uppgiften är: 

Visa att f är definierat av$f\left(z\right)=\left\{\begin{array}{l}{z}^5/{\left|z\right|}^4, om z\ne 0\\ 0, om z=0\end{array}\right.$ 

och uppfyller Cauchy-Riemann ekvationen vid z=0 men är inte definierad där.

Jag börjar med att sätta $f\left(z\right)=f\left(x+iy\right)=u\left(x,y\right)+iy\left(x,y\right)$ och enligt svaret ska man sedan få att $\frac{\partial u}{\partial x}\left(0,0\right)=\frac{lim}{x\to 0}\frac{u\left(x,o\right)-u\left(0,0\right)}{x}=\frac{lim}{x\to 0}\frac{x^5/{\left|x\right|}^4}{x}=1$

och sedan $\frac{\partial v}{\partial y}\left(0,0\right)=\frac{lim}{y\to 0}\frac{v\left(0,0\right)-v\left(0,0\right)}{y}=\frac{lim}{y\to 0}\frac{y^5/{\left|y\right|}^4}{y}=1$

Jag förstår inte vad det är man har gjort här. Varje får vi bara nollor i parentesen för v? och hur får vi u(x,0) i den första parentesen men u(0,0) i den andra för x?