Cayley-Hamilton

Jag får det inte att funka, men varför? Har matrisen A=(9,1,10 ; 0,8,1 ; 0,0,9). Får tillhörande polynom till (9-x)(8-x)(-x9)=0.

Sen tog jag (9I-A)(8I-A)(9I-A) och gångrade ihop, men det blir inte noll. Testade även att gångra ihop först så parenteserna försvann och sen stoppa in A, men det funkade inte heller. Var går det fel? Borde inte vara själva räknandet, för det får miniräknaren göra.

Det blir noll när jag provar.

(9I-A)(8I-A) som mellanresultat blir

0 0 11
0 0 0
0 0 0

Miniräknaren tror väl inte att I är roten ur -1?

Hej!

Matrisens karakteristiska polynom är $p(x) = -x^3+26x^2-225x+648$ och matrisen $p(A)$ är lika med $-A^3+26A^2-225A+648I$ som är lika med nollmatrisen, precis som Cayley-Hamiltons teorem säger att den ska vara.

Helt otroligt, hade skrivit av fel nu igen :) Tack!

Svara

Visa senaste svar