Central difference kvot Mat3c

matteupp95 skrev :

Temperaturen Y°C i en ugn ändras enligt funktionen f(x)=200x/X^2+1 där x är antalet timmar efter kl06:00 

Bestäm f'(4) med central differenc kvot

Min beräkning 

Sätter in 4,001 i funktionen får ut 47.05

Sätter in 3,999 i funktionen får ut 47,07

Sen tar (47,07-47,05)=0,02 delar det med kvoten som är 0,002 får 10 exsakt men f'(4) ska bli -10 enligt facit vad gör jag fel

Du har kastat om ordningen på termerna i täljaren.

Differenskvoten ska vara (f(4+h) - f(4-h))/2h, dvs (f(4,001) - f(3,999))/0,002.

Funktionen är väl $y\left(x\right) = \frac{200x}{x^2+1}$, inte $y\left(x\right) = \frac{200x}{x^2} + 1$, som du har skrivit?!

Om du vill ha y(3,999) - y(4,001) = 47,7-47,5 i täljaren måste du ha 3,999-4,001 = -0,002 i nämnaren.