Central differenskvot

Det går att använda produktregeln, men du ska använda central differenskvot. Det handlar om att förstå hur man använder en annan metod.

Vet du vad central differenskvot är?

Eftersom man lär sig produktregeln i Ma4, kan man inte använda den i Ma3.

Börja med att slå upp definitionen på Central Differenskvot. Vad är skillnaden mellan denna och en vanlig diffkvot? Där man kan använda central diffkvot kan man också använda en vanlig men omvänt går inte alltid. Kan du se något exempel på detta?

Har du arbetat med derivatans h-definition tidigare?

Om nej, läs här.

Om ja: Central differenskvot är en liknande metod att beräkna en derivata:

$f'(x)=\lim_{h\rightarrow0}\frac{f(x+h)-f(x-h)}{2h}$

Det betyder att

$f'(x)\approx\frac{f(x+h)-f(x-h)}{2h}$

Där approximationen blir bättre och bättre ju mindre $h$ är.

Ställ därför upp uttrycket du vill bestämma enligt ovan och välj ett litet h, typ h = 0,00001.

Använd räknare.