Centrala gränsvärdessatsen
Hej! jag har svårt att förstå när man ska använda sig av CGS, finns det några kännetecken man kan leta efter?
exempelvis ska man använda sig av cgs för att räkna ut denna fråga :
I ett bostadsområde vill man se om halten av ett kemiskt ämne är för högt. Förväntad halt under normala förhållanden är 0.1 procent. Om prov tas ut på 45 platser i området, hur stor är sannolikheten att genomsnittet i stickprovet då är högst 0.11 procent? Utgå från att standardavvikelsen i ett prov av detta slag är 0.07 procent.
Aplinee skrev:Hej! jag har svårt att förstå när man ska använda sig av CGS, finns det några kännetecken man kan leta efter?
exempelvis ska man använda sig av cgs för att räkna ut denna fråga :
I ett bostadsområde vill man se om halten av ett kemiskt ämne är för högt. Förväntad halt under normala förhållanden är 0.1 procent. Om prov tas ut på 45 platser i området, hur stor är sannolikheten att genomsnittet i stickprovet då är högst 0.11 procent? Utgå från att standardavvikelsen i ett prov av detta slag är 0.07 procent.
Dessa problem berör ofta summor (eller medelvärden, vilket är en typ av summa) av s.v. med någon okänd fördelning. Även om fördelningen skulle vara känd är det endast ett fåtal fördelningar som är lätta att hantera vid större summor, t.ex. Bin och Po. Oavsett bakomliggande fördelning (känd eller okänd) kan vi ofta använda CGS (det finns kriterier) för att approximera slh.
I detta problem är fördelningen okänd och vi har X_i, i=1,2,...,45, d.v.s. 45 s.v. med någon (okänd) fördelning. mu=0.001 och sigma=0.0007 och vi kan nu använda CGS, med korrekta parametrar.
