Chansen att välja en defekt skruv?
I en låda finns det 12 skruvur varav en är defekt. Två skruvar väljs slumpmässigt ut.
A) Hur många kombinationer finns det du kan få?
B) Vad är chansen att du väljer den defekta skruven?
På A) gör jag: , vilket facit ger mig rätt för.
På B) gör jag:
men facit ger mig fel på B?
Alltså det skulle vara bättre att höra hur du resonerar än att se din formel.
Smutsmunnen skrev:Alltså det skulle vara bättre att höra hur du resonerar än att se din formel.
Antalet fall man kan dra en skruv= 12, delar det med totala antalet utfall av skruvar
12/66=0.18
XDXDXDXDXDXD skrev:Smutsmunnen skrev:Alltså det skulle vara bättre att höra hur du resonerar än att se din formel.
Antalet fall man kan dra en skruv= 12, delar det med totala antalet utfall av skruvar
12/66=0.18
Nä alltså du drar ju två skruvar.
Sen vet vi att den ena är den defekta.
Hur många sätt kan vi dra den andra?
Smutsmunnen skrev:XDXDXDXDXDXD skrev:Smutsmunnen skrev:Alltså det skulle vara bättre att höra hur du resonerar än att se din formel.
Antalet fall man kan dra en skruv= 12, delar det med totala antalet utfall av skruvar
12/66=0.18
Nä alltså du drar ju två skruvar.
Sen vet vi att den ena är den defekta.
Hur många sätt kan vi dra den andra?
11?
XDXDXDXDXDXD skrev:Smutsmunnen skrev:XDXDXDXDXDXD skrev:Smutsmunnen skrev:Alltså det skulle vara bättre att höra hur du resonerar än att se din formel.
Antalet fall man kan dra en skruv= 12, delar det med totala antalet utfall av skruvar
12/66=0.18
Nä alltså du drar ju två skruvar.
Sen vet vi att den ena är den defekta.
Hur många sätt kan vi dra den andra?
11?
Ja exakt för du kan ju inte dra samma skruv igen.
Smutsmunnen skrev:XDXDXDXDXDXD skrev:Smutsmunnen skrev:XDXDXDXDXDXD skrev:Smutsmunnen skrev:Alltså det skulle vara bättre att höra hur du resonerar än att se din formel.
Antalet fall man kan dra en skruv= 12, delar det med totala antalet utfall av skruvar
12/66=0.18
Nä alltså du drar ju två skruvar.
Sen vet vi att den ena är den defekta.
Hur många sätt kan vi dra den andra?
11?
Ja exakt för du kan ju inte dra samma skruv igen.
så formeln blir nu ?
Jo.
Så vad blir sannolikheten?
Smutsmunnen skrev:Jo.
Så vad blir sannolikheten?
1/11 eller? Om det blir det, kan du förklara vidare lite varför det blir så är du snäll? Hänger inte riktigt med
XDXDXDXDXDXD skrev:Smutsmunnen skrev:Jo.
Så vad blir sannolikheten?
1/11 eller? Om det blir det, kan du förklara vidare lite varför det blir så är du snäll? Hänger inte riktigt med
Nä, det är fortfarande Gynnsamma utfall/Möjliga utfall.
Vad är Gynnsamma utfall och Möjliga utfall här?
Smutsmunnen skrev:XDXDXDXDXDXD skrev:Smutsmunnen skrev:Jo.
Så vad blir sannolikheten?
1/11 eller? Om det blir det, kan du förklara vidare lite varför det blir så är du snäll? Hänger inte riktigt med
Nä, det är fortfarande Gynnsamma utfall/Möjliga utfall.
Vad är Gynnsamma utfall och Möjliga utfall här?
Vet inte riktigt? Möjliga utfall är 66 väl?
XDXDXDXDXDXD skrev:Smutsmunnen skrev:XDXDXDXDXDXD skrev:Smutsmunnen skrev:Jo.
Så vad blir sannolikheten?
1/11 eller? Om det blir det, kan du förklara vidare lite varför det blir så är du snäll? Hänger inte riktigt med
Nä, det är fortfarande Gynnsamma utfall/Möjliga utfall.
Vad är Gynnsamma utfall och Möjliga utfall här?
Vet inte riktigt? Möjliga utfall är 66 väl?
Ja precis möjliga utfall är 66.
Gynnsamma utfall det är ju fall där vi får den defekta skruven. Hur många kom du fram till att det var?
Smutsmunnen skrev:XDXDXDXDXDXD skrev:Smutsmunnen skrev:XDXDXDXDXDXD skrev:Smutsmunnen skrev:Jo.
Så vad blir sannolikheten?
1/11 eller? Om det blir det, kan du förklara vidare lite varför det blir så är du snäll? Hänger inte riktigt med
Nä, det är fortfarande Gynnsamma utfall/Möjliga utfall.
Vad är Gynnsamma utfall och Möjliga utfall här?
Vet inte riktigt? Möjliga utfall är 66 väl?
Ja precis möjliga utfall är 66.
Gynnsamma utfall det är ju fall där vi får den defekta skruven. Hur många kom du fram till att det var?
11?
XDXDXDXDXDXD skrev:Smutsmunnen skrev:XDXDXDXDXDXD skrev:Smutsmunnen skrev:XDXDXDXDXDXD skrev:Smutsmunnen skrev:Jo.
Så vad blir sannolikheten?
1/11 eller? Om det blir det, kan du förklara vidare lite varför det blir så är du snäll? Hänger inte riktigt med
Nä, det är fortfarande Gynnsamma utfall/Möjliga utfall.
Vad är Gynnsamma utfall och Möjliga utfall här?
Vet inte riktigt? Möjliga utfall är 66 väl?
Ja precis möjliga utfall är 66.
Gynnsamma utfall det är ju fall där vi får den defekta skruven. Hur många kom du fram till att det var?
11?
Ja
Smutsmunnen skrev:XDXDXDXDXDXD skrev:Smutsmunnen skrev:XDXDXDXDXDXD skrev:Smutsmunnen skrev:XDXDXDXDXDXD skrev:Smutsmunnen skrev:Jo.
Så vad blir sannolikheten?
1/11 eller? Om det blir det, kan du förklara vidare lite varför det blir så är du snäll? Hänger inte riktigt med
Nä, det är fortfarande Gynnsamma utfall/Möjliga utfall.
Vad är Gynnsamma utfall och Möjliga utfall här?
Vet inte riktigt? Möjliga utfall är 66 väl?
Ja precis möjliga utfall är 66.
Gynnsamma utfall det är ju fall där vi får den defekta skruven. Hur många kom du fram till att det var?
11?
Ja
Okej! Men varför blir det just 11/66? Ska man bara anta att den defekta skruven dragits och att man sedan kan dra vilken som av de andra skruvarna?
En alternativ lösningsmetod på B är att titta på komplementhändelsen
p(dra en korrekt och den defekta) = 1-p(dra två korrekta) = 1-(11/12)*(10/11) =1/6
