Cirkel och parabel
hej jag förstår inte riktigt hur radien kan vara lika med 1, men om ett streck dras ut från cirkelns mittpunkt till randen där parabeln tangeras, kommer detta streck inte vara lika med 1… eller tänker jag fel?
detta kanske inte ens är relevant för att lösa uppgiften…
Var är C1 i andra bilden? Jag ser C2 och C3.
Varför skulle radien på C1 inte kunna vara 1?
Radien är som du beskriver och som den är ritad i den övre figuren sen är C2's radie är 1 helt enkelt för att de valt det, det är en av förutsättningarna.
Vilken fin uppgift. Den måste jag klura på [och varför mittpunkten hamnar i (0, r2+1/4)].
Jag gissar att man ska bestämma radierna för C3, C4 osv sedan.
Lutningen i (x,x2) är 2x. Då kan linjen från (0,A) till (x,x2) skrivas (0,A)+t(1,-1/2x)=(x,x2)
x-koordinaten ger t=x och y-koordinaten A-1/2=x2
Pythagoras ger R2=x2 + (A-x2)2 = A-1/2 + (1/2)2 från fetstilsambandet, d v s A=R2+1/4
som var givet.
Den första cirkelns övre punkt ligger då på nivån A+1=R2+1/4+1=2+1/4
Men den övre cirkeln med radie Q har också sin medelpunkt på nivån Q2+1/4=Q+2+1/4
Så Q fås ur Q2-Q-2=0 som ger Q=2
Detta kan göras enklare:
