cirkelns area är större än en kvadrat

novalieax skrev:

en kvadrat och en cirkel har samma omkrets. visa att cirkelns area allrid är större än kvadratens area.

Vad är uttrycken för resp. figurs omkrets?

Rita lite bilder och ställ upp lite uttryck för omkretsen.

Bra tänkt, men det är bättre att inte utgå från det som ska bevisas.

r =2x/$\mathrm{\pi }$

$A_c = \mathrm{\pi } {\mathrm{r}}^{2 }=\mathrm{\pi } \frac{4 {\mathrm{x}}^2}{{\mathrm{\pi }}^2} = \frac{4}{\mathrm{\pi }} {\mathrm{x}}^{2 }= \frac{4}{\mathrm{\pi }} {\mathrm{A}}_{\mathrm{k}} > {\mathrm{A}}_{\mathrm{k}}$

spelar ingen roll