Cirkelns ekvation

Kvadratkomplettering. Ordna så att du har x-a i kvadrat, för något lämpligt värde på a. Sedan samma sak för y.

Lagunas metod är utmärkt.

En annan metod är att utgå från att en cirkel med radie $r$ och medelpunkt i $(x_0;y_0)$ har ekvationen $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$.

Utveckla nu kvadraterna i vänsterledet och jämför med den givna ekvationen.

Om de båda ekvationerna ska beskriva samma cirkel så måste det gälla att:

• $x^2$-termerna är identiska
• $y^2$-termerna är identiska
• $x$-termerna är identiska
• $y$- termerna är identiska
• Konstanttermerna ör identiska

Du får alltså ett ekvationssystem med 5 ekvationer för att bestämma de 3 obekanta $x_0$, $y_0$ och $r$.