Composite ekvationer

Hur har du försökt själv? Vad är det du inte förstår?

jur har försökt men kommer inte fram till någon riktig lösning.

Har försökt att sätta in (3-x)² -1 sedan så kom jag inte längre

Hej

Testa att räkna ut vad $g\left(x+1\right)=3-\left(x+1\right)$ sen vill du räkna vad $f\left(g\left(x+1\right)\right)$.

Jag kan göra ett exempel med siffror:  $$\begin{gathered} f\left(g\left(1\right)\right)\Rightarrow g\left(1\right)=3-1=2\Rightarrow \\ f\left(2\right)=2^2-1=3 \end{gathered}$$

På samma sätt kan du göra med din uppgift.

skulled du kunna lösa och förklara lösningen?

Nej, vi löser inte dina uppgifter.  Dessutom har du ju kommit långt själv. Det är alldeles rätt att

$f\left(x\right)=x^2-1$

$f\left(VadSomHelst\right)=VadSomHels{t}^2-1$

$f(3-x)=(3-x{)}^2-1$

Vet inte hur jag ska fortsätta

Vad är g(x+1) ?

det är där jag har fastnat och inte vet hur jag skal fortsätta

För att räkna ut vad t.ex. $g\left(2\right)=3-2=1$ vad blir då $g\left(x+1\right)$?

Edit: Skrev svaret lite högre upp.

g(x+1) = 3-x+1

x=4

f(4)=4²-1=15

Nej det gäller att

g(x + 1) = 3 - (x + 1) =3 - x - 1 = 2 - x.

detta går ju åt skogen rent ut sagt....

Då du har att g(x + 1) = 2 - x så får du att

$f(g(x + 1)) = f(2 - x)$

Nu ska du sätta in detta i funktionen så då får du

$f(2 - x) = (2 - x)^2 - 1$

Är du med på varför det blir såhär?