Compute all terms up to order 4 in the power series expansion at the origin of

Om du menar ta fram partialderivatorna $f^{(k)}$ och använda dem på något sätt i kombination med Taylors formel

$f(x) = \sum_{k = 0}^\infty\frac{f^{(k)}(0)x^k}{k!}$

så är det i mina ögon något som fungerar. 

Sedan är det sällan att en uppgift har en metod som man ska använda om det inte står i uppgiftlydelsen. Istället finns det metoder man kan och bland dem kanske några som man bör använda. 

Jag tror att bland metoderna jag kan är nog den som är som är minst energikrävande att först ta fram en serieutveckling av $\sin(2x)$ och därefter applicera polynomdivision med säg liggande stolen på kvoten.