Convergens of integral

Jag har följande problem att lösa :

For what values of k, and to what value does the integral $\int \int_{x^{2} + y^{2} \leq 1} \frac{1}{{(x^{2} + y^{2})}^{k}} d A$ converge?

Jag har börjat med att skriva om integralen till polära koordinater, så jag har nu

$\int_{0}^{2 π} \frac{1}{{(r^{2})}^{k}} r d r d θ$

men jag är osäker på hur jag fortsätter härifrån för att ta reda på för vilka k och till vad den konvergerar emot. Tacksam om någon kan komma med tips på hur man kan tänka.

Förutsätter koordinatbytet OK och att måttet dA=dr d(theta). Integranden är oberoende av Theta och kan skrivas r^-2kdvs en standardintegral efter r och en konstant efter theta. Jag saknar integrationen efter r i din redovisning. Det är ju fortfarande en dubbelintrgral.

Svara