2 svar
117 visningar
moodru 34
Postad: 11 nov 2021 13:08

Convergent eller divergent?

Hej!

k=1ln(1+4k2)

Hur skulle jag kunna visa denna serie är konvergent. Ska jag använda jämförelsesats 2 för att visa den? 

Tomten 1805
Postad: 25 dec 2021 18:12

Om jag minns rätt har vi uppskattningen 0<= ln(1+x)<=x i en omgivning till x=0. Tillämpat på denna uppgift gäller för termerna i serien att 0<=ln(1+4k-2 )<= 4k-2  Den positiva serien konvergerar därför.

Tomten 1805
Postad: 26 dec 2021 17:11

Ska kanske poängtera att uppskattningen gäller för x>=0, vilket ju är fallet här.

Svara
Close