cos+sin av den största vinkeln i en triangel

$$\begin{gathered} \gamma är vinke\ln mellan sidorna som är 3 och 5 längdenheter i min triangel. \\ Mha \cos inussatsen får jag att: \\ {7}^2=3^2+5^2-30\cos \gamma \\ \cos \gamma =-\frac{13}{30} \\ \sin \gamma =\sqrt{1^2-{\left(-\frac{13}{30}\right)}^2}=\frac{\sqrt{731}}{30} \\ Lite svårt att jobba med u\tan miniräknare hehe. Rätt svar ska vara \frac{\sqrt{3}-1}{2} vilket innebär att vinke\ln \gamma ska vara\frac{ 2\mathrm{\pi }}{3}. \\ Är jag helt ute och cyklar eller har jag bara gjort något fel på vägen? \end{gathered}$$