Cos/Sin - Knutpunktsmetoden

Utnyttja det du vet om sinus och cosinus:

sin(v) = F_y/F, vilket ger dig F_y = F•sin(v)

cos(v) = F_x/F, vilket ger dig F_x = F•cos(v)

Yngve skrev:

Utnyttja det du vet om sinus och cosinus:

sin(v) = F_y/F, vilket ger dig F_y = F•sin(v)

cos(v) = F_x/F, vilket ger dig F_x = F•cos(v)

Ja, jag försöker tänka så men det känns som att det blir fel. I detta fallet, enligt det du skrev så blir NLC isåfall:

$$\begin{gathered} (\uparrow ) N_{LC}\times Sin v - N_{BC}= 0 \\ (\to ) N_{LK}Cos v - N_{AL} = 0 \end{gathered}$$

Du missar en horisontell kraft och du verkar komposantuppdela N_LK, vilket du inte ska göra.

Gör istället så här:

Jag antar att de 4 krafter du ritat ut är de faktiska krafterna, dvs att ingen av dem är komposanter av någon annan.

Vi kallar vinkeln mellan N_LK och N_LC för v.

Vi antar att N_BC är vinkelrät mot både N_AL och N_LK.

Vi delar upp N_LC i en horisontell komposant N_LC•cos(v) och en vertikal komposant N_LC•sin(v).

• I vertikal riktning har du då de två krafterna N_BC och N_LC•sin(v).
• I horisontell riktning har du då de tre krafterna N_AL, N_LK och N_LC•cos(v)

Jämviktsekvationerna blir då

• N_LC•sin(v) + N_BC = 0
• N_LC•cos(v) + N_LK + N_AL = 0

Här kommer krafternas tecken visa om de är motriktade varandra eller inte.

Yngve skrev:

Du missar en horisontell kraft och du verkar komposantuppdela N_LK, vilket du inte ska göra.

Gör istället så här:

Jag antar att de 4 krafter du ritat ut är de faktiska krafterna, dvs att ingen av dem är komposanter av någon annan.

Vi kallar vinkeln mellan N_LK och N_LC för v.

Vi antar att N_BC är vinkelrät mot både N_AL och N_LK.

Vi delar upp N_LC i en horisontell komposant N_LC•cos(v) och en vertikal komposant N_LC•sin(v).

• I vertikal riktning har du då de två krafterna N_BC och N_LC•sin(v).
• I horisontell riktning har du då de tre krafterna N_AL, N_LK och N_LC•cos(v)

Jämviktsekvationerna blir då

• N_LC•sin(v) + N_BC = 0
• N_LC•cos(v) + N_LK + N_AL = 0

Här kommer krafternas tecken visa om de är motriktade varandra eller inte.

Okej, jag tror jag hänger med nu. Ska testa en uppgift och se om det blir rätt. Men ska inte det vara -NAL då den har motsatt riktning och detsamma med NBC? 

MrIG skrev:

Okej, jag tror jag hänger med nu. Ska testa en uppgift och se om det blir rätt. Men ska inte det vara -NAL då den har motsatt riktning och detsamma med NBC? 

Nej jämviktsekvationen innebär att summan av alla krafter är lika med 0.

Den första ekvationen innebär alltså att N_LC•sin(v) = -N_BC

Om du istället skriver N_LC•sin(v) - N_BC = 0 så skulle det innebära att de båda krafterna har samma storlek och samma riktning, vilket de inte har.

I mitt förslag på uppställning kommer istället krafternas tecken att visa om de är motriktade varandra eller inte.