(cos(x)*sin(x)) + (cos(x) /2) = 0

omar need help skrev:

Jag har försökt att lösa var och en av de när det visar 0

Men svaren blev fel. Altså:

cos(x) = 0...

sin(x) = 0...

cos(x)/2= 0...

Jag tror jag förstår varför detta är fel att lösa på detta sättet. Det är för att det finns ett plus tecken dessa är inga faktorer, (tror jag)

Det stämmer att det blir problem eftersom det är addition och inte multiplikation. 

Hur ska man lösa det på ett annat sätt

Först är det aldrig fel att förenkla lite: 

$$\begin{gathered} \frac{\cos \left(x\right)·\sin \left(x\right)+\cos \left(x\right)}{2}=0 \\ \cos \left(x\right)·\sin \left(x\right)+\cos \left(x\right)=0 \end{gathered}$$

Kan du bryta ut någonting här? Om du kan bryta ut något, så blir det multiplikation, och då kan nollproduktmetoden användas! :)

Smutstvätt skrev:

 

$$\begin{gathered} \frac{\cos \left(x\right)·\sin \left(x\right)+\cos \left(x\right)}{2}=0 \\ \cos \left(x\right)·\sin \left(x\right)+\cos \left(x\right)=0 \end{gathered}$$

 

Jag ber om Ursäkt. Jag skrev fel i rubriken, det är bara cos(x) som är delat med två och inte de faktorerna. Altså:

(cos(x)*sin(x)) + (cos(x) /2) = 0 som jag har redigerat i rubriken. Förlåt

Du kan ändå använda metoden som Smutstvött tipsade om, dvs faktorisera först, använd nollproduktmetoden sen.

Jaha nu såg jag det

Det blir

cosx (sinx + 1/2) =0

cosx=0 ger plus minus 90 + 360n 

sinx = -1/2 ger 210 + 360n och 30 +360n

Men det blir helt fel facit säger 

x= 90 + n180

x=210 + n360

omar need help skrev:

Jaha nu såg jag det

Det blir

cosx (sinx + 1/2) =0

cosx=0 ger plus minus 90 + 360n 

Detta kan skrivas som x = 90° +n•180°

sinx = -1/2 ger 210 + 360n och 30 +360n

Nej, det blir x= 210° + n•360° och x = -30° +n•360°

Men det blir helt fel facit säger 

x= 90 + n180

Det stämmer

x=210 + n360

Det stämmer, se ovan.

Men det saknas en lösningsmängd, nämligen x = -30° + n•360°.

Kan du ladda upp en bild av uppgiften och en bild av facit?

Yngve skrev:

Nej, det blir x= 210° + n•360° och x = -30° +n•360°

sin x den andra lösning ger 210 - 180 = 30 

Hur blir det-30

omar need help skrev:

sin x den andra lösning ger 210 - 180 = 30 

Hur blir det-30

Den andra lösningen är 180° - 210°, inte 210° - 180°.

Använd enhetscirkeln och markera en horisontell linje på höjden -1/2 så ser du nog att det är så.