Cossinus satsen

hej gott nyt år på er!!

jag försöker lösa ut olika sidor/vinklar på trianglar med hjälp av cossinus satsen men fastnar på förenklingarna då jag inte får använda miniräknar på uppgifterna.

Jag har räknat ut sidan (C) och behöver räkna ut $β$ . Alla dessa $\sqrt{}$ tecken gör förenkligen mycket svårare än vad det egentligen är.

a= $2 \sqrt{2}$ cm

b=4 cm

c= $(2 \sqrt{3} - 2)$ cm

$α$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ radianer

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \times \cos (B) 4^{2} = {(2 \sqrt{2})}^{2} + {(2 \sqrt{3} - 2)}^{2} - 2 (2 \sqrt{2}) \times (2 \sqrt{3} - 2) \times \cos (b) 16 = 8 + 16 - 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{6} + 8 \sqrt{2} \times \cos (b) - 8 = - 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{6} + 8 \sqrt{2} \times \cos (b)$

Nu vet jag ej hur jag ska fortsätta med alla roten ur tecken för att få cos(b)= $- \frac{1}{\sqrt{2}}$ som facit har fått.

Till att börja med har du glömt ett par parenteser, se bild:

Hur är uppgiften formulerad ursprungligen? Skriv av den ord för ord eller ladda upp en bild.

Jag kan räkna ut b med sinussatsen men vill lära mig jobba med cossinus satsen.

$- 8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{2}$ har jag ingen anning hur man subtraherar.

Varför vill du använda en dålig metod när det finns en bra?

Smaragdalena skrev:
Varför vill du använda en dålig metod när det finns en bra?

haha man ska ju lära sig allt :) nej men vill nog bara veta hur man adderar /subbtraherar roten ur tecknen utan miniräknare. Formeln i sig är ju enkelt.

En stor del av att bli bra på matematik är att kunna välja den bästa metoden. Och vad det gäller $-8\sqrt6-8\sqrt2$ så kan inte jag räkna det i huvudet, heller.

dilan22 skrev:
[...]
$- 8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{2}$ har jag ingen anning hur man subtraherar.

$-8\sqrt{6}-8\sqrt{2}=-8\sqrt{2}\sqrt{3}-8\sqrt{2}=$

$=-8\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)$

------

Men jag ser nu att jag skrivit fel i mitt tidigare svar. Det ska såklart vara

Smaragdalena skrev:
En stor del av att bli bra på matematik är att kunna välja den bästa metoden. Och vad det gäller $-8\sqrt6-8\sqrt2$ så kan inte jag räkna det i huvudet, heller.

Du har rätt, det är inte värd allt besvär.

Svara Avbryt

Visa senaste svar