Cyklisterna
Mellan eskilstuna och strängnäs är det 34 km. En cyklist startar från eskilstuna 10,35 och cyklar mot strängnäs. Tjugo minuter senare startar en motorcyklist från strängnäs och kör mot eskilstuna. Motorcyklisterns medelhastighet är fem gånger så hög som cyklistens. De möts 11,20. Vilka är cyklistens och motorcyklistens hastigheter?
Svar:
Cyklisten: t=10,35-11,20=1h 45 min=45/60=0,75 h 0,75+1=1,75 h
v=s/t=34/1,75=19,4 km/h?
Motorcyklisten: 20 min senare än andra: 10,55-11,20=1 h 25 min= 25/60=0,41h 0,41+1=1,41 h
v=s/t=34/1,41=24
24*5=120 km/h?
För det första: Cyklisten startade 10:35 och mötte MC:n 11:20. Det ä rmindre än en timme.
Resten av beräkningen änns inte vettigt att titta på så länge detta är fel.
Cyklisten: 10,35-11,20= 45 min=45/60=0,75 h
v=s/t=34/0,75=45 km/h
Mc: 10,55-11,20=25 min=25/60=0,42 h
v=s/t=34/0,42=80 km/h
Jag vet att jag gjorde fel från början men nu då?
Korean skrev :Cyklisten: 10,35-11,20= 45 min=45/60=0,75 h
v=s/t=34/0,75=45 km/h
Mc: 10,55-11,20=25 min=25/60=0,42 h
v=s/t=34/0,42=80 km/h
Nu är timmarna ändrade, men det jag undrar är, ska man halvera sträckan?
Nej, det finns ingenting som säger att de skulle mötas på halva vägen.
Det du vet är att cyklisten cyklar med hastigheten v i 45 minuter, och motorcyklisten kör med hastigheten 5v i 25 minuter. Summan av dessa sträckor är 34 km. Hur skriver du detta som en ekvation?
(5v*25)+(v*45)=34, ?
Rätt om du räknar v i km/minut.
ok, (5v*0,41)+(v*0,75)=34
2,05v+0,75v=34,är detta rätt?
Nej (fast rätt tänkt, tror jag). Du avrundar för brutalt (och fel). Räkna med bråk istället, så kommer det (nog) att stämma.
EDIT: Fast att räkna ut v i enheten km/minut och räkna om sedan är nog enklast.
när du menar räkna med bråk menar du så här,
(5V*2/5)+(v*3/4)=34
Om du går tillbaka till ditt första inlägg ser du att mc-tiden är 25/60 timme. Men varför hålla på att krångla med bråk, jag tycker att din ekvation för v var utmärkt. Det står ingenstans att v måste uttryckas som km/h så du kan gott räkna ut v i km/minut. Sen är det enkelt att göra om det till km/h.
ok, (5v*25)+(v*45)=34
125v+45v=170v
170v=34
34/170=0,2
v=0,2?
Ja. Om du sedan gör om det till km/h får du något som är lite mer lättbegripligt. Om man hinner 0,2 km på en minut, hur långt hinner man då på en timme?
0,2*60=12 km/h
Rätt cyklistfart! Och mc-farten?
