Cylinder rotationsvolym/hastighet

En cylindrisk glasbehållare med inre diametern 16 cm är från början helt fylld med
vatten. Behållaren roteras och så länge rotationshastigheten ökar rinner vatten över
behållarens kant. Vid en viss rotationshastighet står vattenytan i behållaren enligt figur 1. Sedd från sidan
beskriver då vattenytan en parabel som ges av sambandet $y=0.25x^2+2$ (Se figur 2). Hur mycket vatten har vid denna tidpunkt runnit ur behållaren? 

Jag har försökt så här:

Med hjälp av skivmetoden har jag beräknat totalvolymen av behållaren till $\pi 512$.

Sedan deriverade jag funktionen som jag hade från början (beroende av y) och fick $x\text{'}=\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{\sqrt{{\displaystyle \frac{y-2}{0.25}}}}\right)$

Sedan vet jag inte vad jag ska göra eller ifall jag ens har gjort rätt hittils!