Cylinderkoordinater

Hej, jag har kört fast. När jag ska bestämma hastigheten för partikeln där den korsar den positiva x-axeln, där täta är 0, antar jag att jag bara behöver ta med den radiella hastighetskomponenten eftersom den redan är projicerad på x-axeln i den punkten. Men jag får fel svar.

När $θ$ =0 så är

${\vec{e}}_{r}$ = ${\vec{e}}_{x}$

${\vec{e}}_{θ}$ = ${\vec{e}}_{y}$

$\dot{r}$ =0

r $\dot{θ}$ =2b $ω$ .

Vilket ger att $\vec{v}$ = $2 b ω$ ${\vec{e}}_{y}$ .

Tack, nu förstår jag. Men nu när jag beräknar hastigheten och accelerationen vid täta=pi/2 är det inte lika självklart om hastigheten och accelerationen ska projiceras på x-axeln eller y-axeln? Hur ska jag tänka här? Tex får jag hatsigheten till (-bw)e_r, ska detta projiceras på y-eller x-axeln?

Du har tagit fram att

$\vec{v} = - b ω \sin θ {\vec{e}}_{r} + b ω (1 + \cos θ) {\vec{e}}_{θ}$ .

Sedan gäller det generellt att

${\vec{e}}_{r} = \cos θ {\vec{e}}_{x} + \sin θ {\vec{e}}_{y}$

${\vec{e}}_{θ} = - \sin θ {\vec{e}}_{x} + \cos θ {\vec{e}}_{y}$ .

Sedan sätter du in $θ = π / 2$ . Vad får du då?

Tacl för svaret!

Svara Avbryt

Visa senaste svar