4 svar
54 visningar
Soso 110
Postad: 19 apr 2019

cyllinder och kub

Ur en kub ska man svarva ut största möjliga cylinder. Hur många procent av kubens volym ska man svarva bort?

jag hänger inte med, tidigare har ja kunnat lösa uppgifter med hjälp av formler men nu förstår ja inte riktigt? 

Laguna 5113
Postad: 19 apr 2019

Ta nån ask hemma och tänk dig att du ska stoppa in en cylindrisk burk i asken. Hur stor burk får plats? 

Yngve 11701 – Mattecentrum-volontär
Postad: 19 apr 2019 Redigerad: 19 apr 2019
Soso skrev:

Ur en kub ska man svarva ut största möjliga cylinder. Hur många procent av kubens volym ska man svarva bort?

jag hänger inte med, tidigare har ja kunnat lösa uppgifter med hjälp av formler men nu förstår ja inte riktigt? 

Rita en kub. Kalla sidlängden för x.

Rita en cylinder som är mindre än kuben. Dvs låt både cylinderns diameter och höjd vara mindre än x.

Tänk dig nu att du sätter cylindern rakt inuti kuben (dvs så att cylinderns botten står på en av kubens sidor).

Om du nu gör cylindern större och större (både diameter och höjd) så kommer den till slut inte att få plats i kuben.

Ser du det framför dig?

Hur stor är cylinderns diameter när den precis får plats?

Hur stor är cylinderns höjd när den precis får plats?

Om du vet det så kan du beräkna cylinderns volym.

Det du måste svarva bort av kuben är kubens volym minus cylinderns volym.

Kommer du vidare då?

Soso 110
Postad: 23 apr 2019

nej ja förstår inte riktigt? kubens volym ska vara x3 osen ska en cylinder få plats, radien måste va x då?

Soso skrev:

nej ja förstår inte riktigt? kubens volym ska vara x3 osen ska en cylinder få plats, radien måste va x då?

Rita en kub med sidlängd x.

Rita en cylinder med radie x och höjd x bredvid kuben. 

Kan cylindern få plats i kuben?

Svara Avbryt
Close