Danspar (kombinatorik)

Hej!

Skulle behöva ha hjälp med följande b)-uppgift:

"Tolv damer och tolv herrar kommer till en danskurs.
a) Först hälsar alla på varandra genom att ta i hand. Hur många handskakningar innebär detta?
b) Sedan bildas danspar av en dam och en herre. Hur många olika danspar kan
bildas?"

Hur jag har försökt lösa uppgiften: 

a)-uppgiften har jag löst: n(handskakningar)= 23+22+21+...+1=256 

Problemet jag har är b)-uppgiften. Jag tänkte att jag skulle ha samma tillvägagångssätt som i a)-uppgiften, dvs 

n(danspar)=12+11+10+...+1=78 

Jag tänker mig då att den första damen har 12 herrar att välja mellan, andra damen har 11 herrar att välja, osv. Detta visar sig inte stämma, enligt facit ska svaret bli 144 danspar. Antar väl då att varje dam/herre kan välja samma person att dansa med, och då kan man beräkna 12*12, då det finns 12 möjliga danspar per dam. Förstår dock inte varför repetition är tillåtet i denna typ av situation. Är det någon som kan förklara så att det klarnar är jag mycket tacksam.