de fyra fundamentala delrummen till matris
hej
jag behöver hjälp med denna frågan
En matris med 27 rader och 39 kolonner har rangen 17. Best¨am dimensionen
hos de fyra fundamentala delrummen till matrisen.
min lösning:
kaller matrisen A
1) dim rank A= 17
2) dim ker A= 39-17= 22
3) radrummet är lika med kolonrummet till transponatet av matrisen, men dim ker A = dim ker A^t = 17
4) sedan vet jag inte vad är den fjärde delrummen
GÖR JAG RÄTT ELLER INTE
tack på förhand
Är det inte rank som ska vara samma för transponatet? Och ker samma formel, tot-rank.
Ja, det stämmer det är rank,
I punkt 3 blir det då
dim rank A = dim rank A^T = 17
Men jag vet inte vad är den fjärde delrummen, och gör jag rätt tills nu
Jag tror den 4e borde vara ker av A^t.
jag vet inte hur jag ska göra, kan det vara samma som dimensionen på kolonrummet till A
Du har alltid att ker + rank = tot kolonner. Så du räknar likadant för A och A^t.
alltså det betyder att då vi beräknat att dim rank A^T = 17, så blir ker A^t= 22
Nu får du tänka lite. Hur många kolonner finns det totalt i A^t?
I A^t blir det 27 kolonner den blir ju 39*27 matris
Har du alla 4 då?
alltså om ker A^t= 10 , är rätt så tror jag att jag har alla dem 4
