De moivres formel

Om du markerar z i talplanet ser du en rätvinklig triangel med kateter roten ur 3 och 1. Det är en 30-60-90-graderstriangel som du måste lära dig för att klara övningar på komplexa tal. Hypotenusan är 2.

dvs z = 2 e^{i 30°}

z⁵ har beloppet 2⁵ och argumentet 30*5 grader

150°, det är en ny 30-60-90, så b = 2⁵ / 2 = 2⁴ och a = –2⁴*(roten ur 3).

Uppgiften i facit har annat nummer (4302) än uppgiften du frågar om (4304).

EDIT Felskrivet, rättat nu.

Kan man resonera såhär?

Jag skrev fel, 5 gånger 30 är inte 210 utan 150.

Återkommer strax

Så här skulle jag skriva

Marilyn skrev:

Jag skrev fel, 5 gånger 30 är inte 210 utan 150.

Återkommer strax

 

Denna post återkommer hela tiden. Jag blir inte av med den. Jag kan lägga till att 

e^iv kan skrivas cos v + i sin v 

Själv tycker jag e^iv är praktiskt