5 svar
74 visningar
filipsrbin är nöjd med hjälpen!
filipsrbin 82
Postad: 19 maj 2019

de Moivres formel, komplexa tal

Hej!
Sitter med en uppgift som lyder : Beräkna (i - 1)3 med hjälp av de Moivres formel.

Har kommit fram till detta: 

z = i-1

z(absolutbelopp) = sqrt(1+ (-1)= sqrt(1+1) = sqrt(2)

z= sqrt(2)*cos(45)+i*sin(45).

z3 = 2,8(cos(135)+sqrt(-1)*sin(135)) = -1,97..

Har jag räknat rätt? 

AlvinB Online 3043
Postad: 19 maj 2019

Är du säker på att argumentet skall vara 45°45^\circ? Vilken kvadrant är du då i? Vilken kvadrant ligger i-1i-1 i?

filipsrbin 82
Postad: 19 maj 2019
AlvinB skrev:

Är du säker på att argumentet skall vara 45°45^\circ? Vilken kvadrant är du då i? Vilken kvadrant ligger i-1i-1 i?

Oj, borde det inte vara 135 då? 1-i ligger väl i andra kvadranten?

AlvinB Online 3043
Postad: 20 maj 2019 Redigerad: 20 maj 2019

Jag antar att du menar i-1i-1 och inte 1-i1-i. I så fall har du helt rätt, 135°135^\circ är korrekt.

Yngve 11632 – Mattecentrum-volontär
Postad: 20 maj 2019 Redigerad: 20 maj 2019

Utöver det som AlvinB redan påpekat så bör du använda exakta värden så långt det går.

Till exempel absolutbeloppet bör du skriva som 222\sqrt{2}.

Leta sedan i ditt formelblad efter exakta cosinus- och sinusvärden för argumentet.

Affe Jkpg Online 4622
Postad: 20 maj 2019

När man multiplicerar tre komplexa tal (z*z*z) multiplicerar man deras belopp och summerar deras vinklar.

z*z*z=(2)33*135°=22405°=22405°-360°=2245° 

Svara Avbryt
Close