7 svar
87 visningar
Zerek är nöjd med hjälpen
Zerek 26
Postad: 26 maj 23:26

De Moivres formel och Eulers formel

Vi har fått en uppgift där det står.

 

Beskriv ett scenario där det kan vara rimligt att använda sig av de moivres formel och eulers formel. 

 

Jag har nu fastnat på den ganska länge. snälla hjälp. 

Dracaena 3313 – Moderator
Postad: 26 maj 23:37

Hur hade du löst en binomisk ekvation, dvs en ekvation på formen zn=az^n=a?

Zerek 26
Postad: 26 maj 23:48
Dracaena skrev:

Hur hade du löst en binomisk ekvation, dvs en ekvation på formen zn=az^n=a?

jag har inte stöttat på binomisk ekvation. men jag tror man ska använda de Moivres formel för att beräkna det?

där: z^n = r^n (cos nv + i sin nv) 

Moffen 1431
Postad: 27 maj 00:04
Zerek skrev:
Dracaena skrev:

Hur hade du löst en binomisk ekvation, dvs en ekvation på formen zn=az^n=a?

jag har inte stöttat på binomisk ekvation. men jag tror man ska använda de Moivres formel för att beräkna det?

där: z^n = r^n (cos nv + i sin nv) 

Japp, det brukar vara rätt väg fram.

Zerek 26
Postad: 27 maj 08:57

Kan man då lösa ut zn= a med eulers formel?

Zerek 26
Postad: 27 maj 08:59 Redigerad: 27 maj 08:59
Moffen skrev:
Zerek skrev:
Dracaena skrev:

Hur hade du löst en binomisk ekvation, dvs en ekvation på formen zn=az^n=a?

jag har inte stöttat på binomisk ekvation. men jag tror man ska använda de Moivres formel för att beräkna det?

där: z^n = r^n (cos nv + i sin nv) 

Japp, det brukar vara rätt väg fram.

Kan man då lösa ut zn= a med eulers formel?

Dracaena 3313 – Moderator
Postad: 27 maj 09:41

Ja, Eulers formel och de moivres går hand i hand, tycker jag. Oftast skriver man om det med Eulers formel och sedan övergår till de moivres för att kunna skriva det på formen x+iyx+iy. Detta eftersom väldigt ofta går det snabbare och det är enklare att först gå över till Eulers och sedan använda de moivres men man måste inte göra så, självklart.

Eftersom de flesta människor är lata skriver man hellre z=reiv än z=r(cos(v) + i sin(v)) bara för att det är färre tecken. (fast jag skriver nog oftast r = ... v = ...)

Svara Avbryt
Close