decibel fråga

$5=10\log \left(\frac{P}{P_0}\right)$

Jo, så här gjorde jag, och det blev ${10}^{-11,5}$ Och efter har jag ingen area för att beräkna effekten, men skulle vi säga nu en meter, det blir $I=\frac{P}{A}$ dvs ${10}^{-11,5}$=$\frac{P}{4 \pi 1^2}$=$3,97*{10}^{-11}$... Som är fel, svaret är 3 gånger mer...

....  hur skriver man upphöjd i dollardollar mathmr?

Du har försvårat uppgiften. Det du söker är helt enkelt $\frac {P}{P_0}$.

".... hur skriver man upphöjd i dollardollar mathmr?"

Om det bara är ett tecken i exponenten så skriver du ^ följt av tecknet i fråga. Om det är flera tecken så måste du använda klammerparenteser { } runt det som ska vara upphöjt.

10^1
10^{10}

Tack för mathmr.

Hur menar du, vad är rätt svar då?

Här är uppgiften. Jag tror inte att konsert spelar något roll.

Kolla på ekvationen i Affe Jkpg:s inlägg. Ur den ska du lösa ut $\frac {P}{P_0}$. Själva kvoten innebär (den nya effekten) delat med (den gamla effekten, "referenseffekten").

dajamanté skrev :

Tack för mathmr.

Hur menar du, vad är rätt svar då?

Här är uppgiften. Jag tror inte att konsert spelar något roll.

Snart har du räknat ut $\frac{P}{P_0}$

I verkligheten krävs det mycket mer effekt för att driva alla högtalare och för att höja ljudnivån 5dB!

 Hej igen!

Jag fattar inte hur du menar exakt? Vi brukar räkna med $\frac{I}{I_0}$... du menar kanske att area kan forkortas och det blir likadant som $\frac{P}{P_0}$?

$$\begin{gathered} 5=10 \log \frac{P}{P_0} \\ 0.5=\log \frac{P}{P_0} \\ \sqrt{10}=\frac{P}{P_0} \\ \sqrt{10}=\frac{P_0+5}{P_0} \\ {P}_0\times \sqrt{10}= P_0+5 \\ \sqrt{10}{P}_0- P_0=5 \\ {P}_0(\sqrt{10}- 1)=5 \\ {P}_0=\frac{5}{(\sqrt{10}- 1)}=2,31 \end{gathered}$$

Jag får liksom något som är nästan rätt, om det hade varit $P_0$ jag var efter...

"[...] du menar kanske att area kan forkortas och det blir likadant som [...]"

Precis, så är det! Det fungerar med både intensitet och effekt.

Du har redan kommit fram till svaret här:

$\sqrt{10}=\frac{P}{P_0}$

Kvoten P/P0 betyder som sagt hur många gånger högre effekten måste vara för att ljudnivån ska öka med 5 dB, vilket var det som efterfrågades.

aha!

Ok, vad är 2.31 i så fall :)?

P0 är effekten som ger den första ljudnivån, men du har gjort andra fel i beräkningarna som gör att "2.31" inte beskriver värdet hos någonting. T.ex. förstår jag inte vad du gör när du går från "P" till "P0+5" i täljaren. Det är ljudnivån som ökar med 5 (dB), inte effekten.

Jag hoppas att hjärnan kommer inte att vara lika grötig på provdagen.